10.2 电势差 -2022-2023学年高二物理精讲精练（2019人教版必修第三册）

10.2 电势差 考点精讲 考点1：电势与电势差 1．对电势差的几点认识 （1）电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的大小无关。在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值。 （2）对于电势差必须明确指出是哪两点间的电势差，而且先后顺序不能乱。如A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA，而UAB＝－UBA。 （3）电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点电势的高低。 （4）电场中两点间的电势差与零电势位置的选取无关。 2．电势差与电势的对比 电势φ 电势差U 区别 定义 电势能与电荷量的比值φ＝ 电场力做功与电荷量的比值U＝ 决定 因素 由电场和在电场中的位置决定 由电场和场内两点位置决定 相对性 有，与零电势位置的选取有关 无，与零电势位置的选取无关 联系 数值关系 UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA 单位 相同，均是伏特(V) 标矢性 都是标量，且均具有正负 物理意义：均是描述电场的能的性质的物理量 【例1】　有一带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功6×10－4 J，从B点移到C点时，静电力做功9×10－4 J。求： （1）AB、BC、CA间电势差各为多少？ （2）如果B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？ 【解析】　(1)根据U＝，则UAB＝ V＝200 V 即φA－φB＝200 V UBC＝ V＝－300 V 即φB－φC＝－300 V UCA＝φC－φA＝100 V。 (2)若φB＝0，则φA＝200 V，φC＝300 V EpA＝φAq＝200×(－3×10－6) J＝－6×10－4 J EpC＝φCq＝300×(－3×10－6) J＝－9×10－4 J。 【变式练习】 上例中，若规定A点电势为零，则B、C两点的电势各为多少？电荷在B、C两点的电势能各为多少？ 【解析】　若φA＝0，则φB＝－200 V，φC＝100 V EpB＝φBq＝(－200)×(－3×10－6) J＝6×10－4 J EpC＝φCq＝100×(－3×10－6)J＝－3×10－4 J。 【技巧与方法】 利用公式UAB＝计算电势差的两种方法 方法一：各物理量均带正、负号运算，但代表的意义不同。WAB的正、负号表示正、负功；q的正、负号表示电性；UAB的正、负号反映φA、φB的高低。计算时W与U的角标要对应，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA。 方法二：绝对值代入法。WAB、q、UAB均代入绝对值，然后再结合题意判断电势的高低。 【针对训练】 训练角度1：对电势差的认识 【变式1】关于电势差的描述，正确的是（　　） A. 电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关 B. 电势差是标量，没有正值和负值之分 C. 由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关 D. A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的改变而改变，所以UAB=UBA 【详解】AC．在同一电场中，电势差与零电势点的选取无关，与移动电荷的路径也无关，只跟这两点的位置有关，A错误，C正确； BD．电势差是标量，但有正、负值之分，且满足 UAB=-UBA BD错误。 故选C。 训练角度2：电势差与电势的关系 【变式2】(多选)下列关于电势差和静电力做功的说法，正确的是(　　) A．电势差的大小由静电力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定 B．静电力在两点间移动某电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定 C．电势差是矢量，静电力做的功是标量 D．在匀强电场中与电场线垂直的平面上任意两点的电势差均为零 【答案】 【解析】BD　电势差表征电场的能的性质，与试探电荷无关，选项A错误；由W＝qU可知，选项B正确；电势差和静电力做的功都是标量，选项C错误；匀强电场中与电场线垂直的平面为等势面，等势面上任意两点的电势差为0，选项D正确。 【变式3】（多选）关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是（　　） A. 电势与电势差均是相对量，均与零电势点的选取有关 B. UAB和UBA是不同的，它们存在关系：UAB=-UBA C. φA、φB都有正、负，所以电势是矢量 D. 若φB=0，则φA=UAB 【详解】A．电势差与零电势点的选取无关，A错误； B．两点间的电势差满足 UAB=-UBA B正确； C．电势虽有正、负之分，但电势是标量，C错误； D．由电势差与电势的关系 UAB=φA-φB 可知，若φB=0，则 φA=UAB D正确。 故选BD。