高效作业10 行星的运动、万有引力定律-【优化探究】2022高一物理暑假高效作业（新教材版）

则FT′＝Mg＋２mg 对打夯机有 FN＝FT′＋Mg＝２(M＋m)g＝１５００N 由牛顿第三定律得FN′＝FN＝１５００N 答案:(１) ３０rad/s　(２)１５００N 高效作业１０ １．AD　太阳对行星的引力等于行星围绕太阳做圆周运动的向 心力,它的大小与行星和太阳质量的乘积成正比,与行星和 太阳间的距离的平方成反比,A 正确,B错误;太阳对行星的 引力规律是由开普勒三定律、牛顿运动定律和匀速圆周运动 规律推导出来的,C错误,D正确. ２．A　根据开普勒第三定律 Ta２ Tb２ ＝ ra３ rb３ 可知ra＜rb,故选 A. ３．D　由开普勒第三定律知R ３ T２ ＝k,所以R３＝kT２,D正确. ４．C　由开普勒第二定律可知,近日点时行星运行速度最大,远 日点时行星运行速度最小,因此 A、B错误;行星由A 向B 运 动的过程中,行星与恒星的连线变长,其速度减小,故 C 正 确,D错误. ５．C　由开普勒第三定律 R地３ T地２ ＝ r阋３ T阋２ ,得r阋 ＝ ３ ５５７２R. ６．A　有的同学认为:由万有引力公式F＝GMm r２ ,由于r→０, 故F 为无穷大,从而错选 B.设想把物体放到地球的中心, 此时F＝GMm r２ 已不适用,地球的各部分对物体的吸引力是 对称的,故物体受到的地球的万有引力是零,故应选 A. ７．C　在地球表面附近,物体所受的重力近似等于万有引力,即 重力G地 ＝F万 ＝GMmR２ ;在距地面 高 度 为 地 球 半 径 的 位 置, F万′＝G Mm(２R)２ ＝ G地 ４ ,故选项 C正确. ８．A　星球表面的物体受到的重力等于万有引力,即:GMm R２ ＝mg 得:M＝R ２g G ,所以:M火 M地 ＝ R火２g火 R地２g地 ,所以:M火 ＝ R火２g火 R地２g地 M地 ,故 A正确. ９．AC　P、Q 两点所受的地球引力都是F＝GMm r２ ,A 正确;P、 Q 两点都随地球一起转动,其角速度一样大,但P 的轨道半 径大于Q 的轨道半径,根据F＝mω２r可知P 的向心力大,所 以 C正确,B错误;物体的重力为万有引力的一个分力,赤道 处重力最小,两极处重力最大,D错误. １０．ACD　比较同一个行星的两卫星的运动情况,其方法和比 较太阳的任意两颗行星的运动情况的方法一样.卫星本身 的大小、形状与其运动快慢无关.筛选所给的信息,其重要 信息是卫星离土星的距离.设卫星运动轨道是圆形的,且 是匀速圆周运动,根据开普勒第三定律:轨道半径的三次方 与公转周期的二次方的比值相等,则 A正确;土卫六的周期 较大,则由匀速圆周运动的知识得土卫六的角速度较小,故 B错 误;根 据 匀 速 圆 周 运 动 向 心 加 速 度 公 式an ＝ω２r＝ (２π T )２r及开普勒第三定律r ３ T２ ＝k,得an＝ ４π２ T２ r＝４π２􀅰k􀅰 １ r２ ,可知半径大的向心加速度小,故C正确;由于v＝２πrT ＝２π r３ T２ 􀅰１ r ＝２π k 􀅰１ r ,由推理可知,轨道半径小的卫星, 其运动速度大,故 D正确. １１．B　由g＝GMR２ ,得g′ g ＝ mR２ Mr２ ＝ ４ ３πr ３ ρR ２ ４ ３πR ３ ρr ２ ＝rR ＝ １ ４００ ,所 以 g′＝ １４００g . １２．D　两个小铁球之间的万有引力为F＝G mm(２r)２ ＝Gm ２ ４r２ .实 心球的质量为 m＝ρV＝ρ􀅰 ４ ３πr ３,大铁球的半径是小铁球 的２倍,则大铁球的质量m′与小铁球的质量m 之比为m′m ＝ r′３ r３ ＝８１ .故两个大铁球间的万有引力为 F′＝G m′m′(２r′)２ ＝ G(８m)２ ４(２r)２ ＝１６F. １３．解析:地球的公转轨道近似圆形轨道,设其周期为T１,半径 为r１;哈雷彗星的周期为T２,轨道半长轴为r２,则根据开普 勒第三定律有:T１ ２ r１３ ＝ T２２ r２３ 因为r２＝１８r１,地球公转周期为１年,所以可知哈雷彗星的 周期为 T２＝ r２３ r１３ ×T１＝７６．４年 所以它下次飞近地球是在２０６２年. 答案:２０６２年 １４．解析:(１)由mg＝GMmR２ ,得g＝GMR２ 在地球上有g＝GMR２ ,在火星上有 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋