高效作业07 向心加速度-【优化探究】2022高一物理暑假高效作业（新教材版）

(２)①作出FＧv２图线,如图所示. ②根据F＝mv ２ r 知,图线的斜率k＝mr ,则有m r ＝ ７．９ ９ kg /m, 代入数据计算得出m≈０．１８kg. 答案:(１)B　(２)①图见解析　②０．１８(０．１６~０．２０均可) １４．解析:对小物块受力分析如图所示, 由牛顿第二定律知 mgtanθ＝mω０２Rsinθ, 得ω０＝ gRcosθ＝ ２g R . 答案: ２g R １５．解析:(１)当恰由最大静摩擦力提供向心力时,绳子拉力为 零且转速达到最大,设转盘转动的角速度为ω０,则μmg＝ mω０２r,得ω０＝ μgr . (２)当ω＝ ３μg２r 时,ω＞ω０,所以绳子的拉力F 和最大静摩 擦力共同提供向心力,此时,F＋μmg＝mω ２r 即F＋μmg＝m􀅰 ３μg ２r 􀅰r,得F＝１２μmg . 答案:(１) μgr 　 (２)１２μmg 高效作业７ １．B　向心加速度只改变线速度的方向,不改变线速度的大小, 它是描述线速度方向变化快慢的物理量,选项 A 错误,B正 确;只有匀速圆周运动的向心加速度大小才恒定,选项 C错 误;公式a＝v－v０t 适用于平均加速度的计算,向心加速度是 瞬时加速度,D错误. ２．D　由于不知甲和乙做匀速圆周运动的半径大小关系,故不 能确定它们的线速度、角速度的大小关系,A、B、C错误;向心 加速度是表示线速度方向变化快慢的物理量,a１＞a２,表明 甲的速度方向比乙的速度方向变化快,D正确. ３．D　由题意知 A、B两小球的角速度之比ωA∶ωB＝nA∶nB＝ ２∶１,所以两小球的向心加速度之比aA∶aB＝ωA２rA∶ωB２rB ＝８∶１,D正确. ４．AB　由an＝ω２r得角速度ω＝ an r ＝２rad /s,A 正确;周期 T＝２πω＝πs ,B正确;小球在t＝ π４ s 内通过 １ ４ 圆周,位移大 小为 ２r＝ ２m,C错误;小球在πs内通过的路程为一个圆 周的长度２πr＝２πm,D错误. ５．A　小球沿圆环运动,其运动轨迹就是圆环所在的圆,轨迹的 圆心就是圆环的圆心,运动轨迹的半径就是圆环的半径,小 球运动到环的最低点时,其向心加速度的大小为v ２ R ,加速度 方向竖直向上,选项 A正确. ６．C　同轴转动,C、E 两点的角速度相等,由an＝ω２r,有 anC anE ＝ ２,即anC＝２anE;两轮边缘点的线速度大小相等,由an＝ v２ r , 有 anC anD ＝１２ ,即anC＝ １ ２anD ,故选 C. ７．B　根据两轮边缘线速度相等,由v＝ωr,得角速度之比为ωA ∶ωB＝rB∶rA＝１∶２,故 A 错误;由an＝ v２ r ,得向心加速度 之比为aA∶aB＝rB∶rA＝１∶２,故 B正确;由T＝ ２πr v ,得周 期之比为TA∶TB＝rA∶rB＝２∶１,故 C错误;由n＝ ω ２π ,得 转速之比为nA∶nB＝ωA∶ωB＝１∶２,故 D错误. ８．D　传动中皮带不打滑,则 A、B 两点的线速度大小相等,A 错误;B、C两点绕同一轴转动,故B、C两点的角速度相等,故 B错误;由于A、B 两点的线速度大小相等,半径之比为２∶ １,由向心加速度an＝ v２ r 可知A、B 两点的向心加速度大小之 比为１∶２,C错误;由于B、C两点的角速度相等,由an＝ω２r 可知B、C两点的向心加速度大小之比为１∶２,所以A、C 两 点的向心加速度大小之比为１∶４,故 D正确. ９．D　小球运动的轨迹是水平面内的圆,如题图中虚线所示,其 圆心是水平面与转轴OO′的交点,所以圆周运动的半径为r ＋Lsinθ,由an＝rω２,可知其加速度大小为ω２(r＋Lsinθ),选 项 D正确. １０．AC　由于悬线与钉子接触时,小球在水平方向上不受力, 故小球的线速度不能发生突变,由于做圆周运动的半径变 为原来的一半,由v＝ωr知,角速度变为原来的两倍,A 正 确,B错误;由an＝ v２ r 知,小球的向心加速度变为原来的两 倍,C正确,D错误. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰０７􀅰 １１．BC　A、B两轮属齿轮传动,A、B两轮的转动