专题10 古典概型（专题测试）-【中职专用】高一下学期数学期末复习大串讲（高教版2021·基础模块下册）

专题10 古典概型 一、选择题 1．下列概率模型，其中属于古典概型的是（       ） A．在平面直角坐标系内，从横坐标和纵坐标都是整数的所有点中任取一点 B．某射手射击一次，可能命中0环，1环，2环，…，10环 C．某小组有男生5人，女生3人，从中任选1人做演讲 D．一只使用中的灯泡寿命长短 【答案】C 【解析】A不属于，原因：所有横坐标和纵坐标都是整数的点有无限多个，不满足有限性； B不属于，原因：命中0环，1环，2环，…，10环的概率不一定相同，不满足等可能性； C属于，原因：显然满足有限性，且任选1人与学生的性别无关，是等可能的； D不属于，原因：灯泡的寿命是任何一个非负实数，有无限多种可能，不满足有限性． 故选：C. 2．有张卡片，上面分别写有数字，，，，从这张卡片中随机抽取张，则取出的张卡片上的数字之和为奇数的所有样本点数为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】取出的张卡片上的数字之和为奇数所包含的样本点为：，，， 故选：D 3．从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为 (　B　) A．　　 　B．　　　 C．　　　 D． 【解析】　设5名学生分别为甲、乙、丙、丁、戊，从甲、乙、丙、丁、戊5人中选2人，有(甲、乙)，(甲、丙)，(甲、丁)，(甲、戊)，(乙、丙)，(乙、丁)，(乙，戊)，(丙、丁)，(丙、戊)，(丁，戊)，共10种情况，其中甲被选中的情况有(甲，乙)，(甲、丙)，(甲、丁)，(甲、戊)，共4种，所以甲被选中的概率为＝． 4. 先后抛掷两枚质地均匀的硬币，观察它们落地时朝上的面的情况，此试验的样本空间为（       ） A．正面，反面 B．｛正面，反面｝ C．｛（正面，正面），（反面，正面），（反面，反面）｝ D．｛（正面，正面），（正面，反面），（反面，正面），（反面，反面）｝ 【答案】D 【解析】先后抛掷两枚质地均匀的硬币，观察它们落地时朝上的面的情况，此试验的样本空间为 ｛（正面，正面），（正面，反面），（反面，正面），（反面，反面）｝ 故选：D 5. 有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 (　A　) A． B． C． D． 【解析】　记三个兴趣小组分别为1、2、3，甲参加1组记为“甲1”，则样本点为“甲1，乙1；甲1，乙2；甲1，乙3；甲2，乙1；甲2，乙2；甲2，乙3；甲3，乙1；甲3，乙2；甲3，乙3”，共9个． 记事件A为“甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组”，其中事件A有“甲1，乙1；甲2，乙2；甲3，乙3”，共3个，因此P(A)＝＝． 6. 口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0. 52，摸出白球的概率是0. 28，那么摸出黑球的概率是 (　A　) A．0. 2 B．0. 28 C．0. 52 D．0. 8 【解析】　∵口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1球，摸到红球，摸到黑球，摸到白球这三个事件是互斥的，因为摸出红球的概率是0. 52，摸出白球的概率是0. 28，所以摸出黑球的概率是1－0. 52－0. 28＝0. 2，故选A． 7．从装有十个红球和十个白球的罐子里任取2球，下列情况中不是互斥的两个事件是 (　A　) A．至少有一个红球；至少有一个白球 B．恰有一个红球；都是白球 C．至少有一个红球；都是白球 D．至多有一个红球；都是红球 【解析】　对于A，“至少有一个红球”可能为一个红球、一个白球，“至少有一个白球”可能为一个白球、一个红球，故两事件可能同时发生，所以不是互斥事件；对于B，“恰有一个红球”，则另一个必是白球，与“都是白球”是互斥事件；对于C，“至少有一个红球”为都是红球或一红一白，与“都是白球”显然是互斥事件；对于D，“至多有一个红球”为都是白球或一红一白，与“都是红球”是互斥事件． 8. 如果事件A与B是互斥事件且事件AB的概率是0. 8，事件A的概率是事件B的概率的3倍，则事件A的概率是 (　B　) A．0. 4 B．0. 6 C．0. 8 D．0. 2 【解析】　事件A与事件B互斥，所以P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝0. 8. 又因为P(A)＝3P(B)，所以P(A)＝0. 6，P(B)＝0. 2． 9. 某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率为，响第二声时被接的概率为，响第三声时被接的概率为，响第四声时被接的概率为；则电话在响前四声内被接的概率为 (　B　) A． B． C． D． 【解析】　设“电话响第一声被接”为事件A，“电话响第二声被接”为事件B，“电话响第三声被接”为事件C，“电话响第