第20讲-综合复习（三）讲义 2022年暑假沪教版（上海）六年级数学第一学期

综合复习（三） 课堂引入 二次函数是初中数学九年级上学期第三章的内容． 通过本章的学习，我们需要理解二次函数的概念，并学会利用描点法画出二次函数图像，重点在于掌握二次函数的图像性质，包括特殊的二次函数的图像性质和一般的二次函数的图像性质，理解并熟练其平移规律，从而能根据二次函数的解析式指出这个函数图像的开口方向、对称轴及顶点坐标等特征，并知道图像上升和下降的情况． 难点是根据题中的已知条件，灵活地运用待定系数法求解二次函数的解析式，并能利用二次函数的知识解决相关的实际问题． 此外，经历对二次函数图像的画法及图像特征的研究过程，我们需要从中领略从特殊到一般的研究方法、分解与组合的研究策略以及图形运动、数形结合的数学思想． 知识梳理 函数解析式 二次函数 函数定义域 图像的特征 概念 图像 例题分析 考点一：二次函数的概念和性质 【练习1】下列函数中，是y关于x的二次函数的个数是（ ） ①；②；③；④；⑤； ⑥；⑦；⑧；⑨． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【难度】★ 【练习2】已知二次函数、、，它们的图像开口大小的顺序是（ ） A． B． C． D． 【难度】★ 【练习3】已知二次函数，则m的值为（ ） A．1或3 B．3 C．1 D．以上都不对 【难度】★★ 【练习4】给出下列四个函数：①；②；③；④．当时，y随着x的增大而减小的函数个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【难度】★★ 【练习5】若抛物线经过原点和第一、二、三象限，则（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【难度】★★ 【练习6】下列说法错误的是（ ） A．二次函数中，当时，y随x的增大而增大 B．二次函数中，当x = 1时，y有最大值 C．二次函数，a越大图像开口越小 D．抛物线（）的顶点一定是坐标原点 【难度】★★ 【练习7】已知二次函数经过一、三、四象限（不经过原点和第二象限），则直线不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【难度】★★★ 【练习8】定义[a，b，c]为函数的特征数，下面给出的特征数为[2m，，]的函数的一些结论： ①当时，函数图像的顶点坐标是（，）； ②当时，函数图像截x轴所得的线段长度大于； ③当时，函数在时，y随x的增大而减小； ④当时，无论m取何