第四章 专题强化 动力学中的板块问题-(配套课件) 2021-2022学年高一新教材物理必修第一册【步步高】学习笔记(人教版)(京津鲁琼辽粤浙渝鄂冀湘云晋皖黑吉桂)

专题强化　动力学中的板块问题 第四章　运动和力的关系 1.建立板块模型的分析方法. 2.能运用牛顿运动定律处理板块问题. 【学习目标】 【内容索引】 探究重点 提升素养 专题 强化练 3 TANJIUZHONGDIAN　 TISHENGSUYANG 探究重点　提升素养 1 1.模型概述：一个物体在另一个物体上，两者之间有相对运动.问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动速度、位移间有一定的关系. 2.解题方法 (1)明确各物体对地的运动和物体间的相对运动情况，确定物体间的摩擦力方向. (2)分别隔离两物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变). (3)物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口.求解中应注意联系两个过程的纽带，即每一个过程的末速度是下一个过程的初速度. 3.常见的两种位移关系 滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板同向运动，则滑离木板的过程中滑块的位移与木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板相向运动，滑离木板时滑块的位移和木板的位移大小之和等于木板的长度. 特别注意：运动学公式中的位移都是对地位移. 4.注意摩擦力的突变 当滑块与木板速度相同时，二者之间的摩擦力通常会发生突变，由滑动摩擦力变为静摩擦力或者消失，或者摩擦力方向发生变化，速度相同是摩擦力突变的一个临界条件. 例1　如图1所示，在光滑的水平地面上有一个长为0.64 m、质量为4 kg的木板A，在木板的左端有一个大小不计、质量为2 kg的小物体 B，A、B之间的动摩擦因数为μ＝0.2，当对B施加水平向右的力F＝10 N时，求：(g取10 m/s2) (1)A、B的加速度各为多大？ 图1 答案　1 m/s2　3 m/s2 一、水平传送带模型 解析　A、B间的摩擦力Ff＝μmBg＝4 N 以B为研究对象，根据牛顿第二定律得： F－Ff＝mBaB， 以A为研究对象，根据牛顿第二定律得： Ff′＝mAaA， 由牛顿第三定律得Ff′＝Ff 解得aA＝1 m/s2. (2)经过多长时间可将B从木板A的左端拉到右端？ 解析　设将B从木板的左端拉到右端所用时间为t，A、B在这段时间内发生的位移分别为xA和xB，其关系如图所示 答案　0.8 s xB－xA＝L 联立解得t＝0.8 s. 例2　(2020·湘潭市高一期末)如图2所示，物块A、木板B的质量分别为mA＝5 kg，mB＝10 kg，不计A的大小，木板B长L＝4 m.开始时A、B均静止.现使A以水平初速度v0从B的最左端开始运动.已知A与B之间的动摩擦因数为0.3，水平地面光滑，g取10 m/s2. (1)求物块A和木板B发生相对运动过程的 加速度的大小； 图2 答案　3 m/s2　1.5 m/s2 解析　分别对物块A、木板B进行受力分析可知，A在B上向右做匀减速运动，设其加速度大小为a1，则有 木板B向右做匀加速运动，设其加速度大小为a2，则有 (2)若A刚好没有从B上滑下来，求A的初速度v0的大小. 答案　6 m/s 解析　由题意可知，A刚好没有从B上滑下来，则A滑到B最右端时的速度和B的速度相同，设为v，则有 v＝v0－a1t v＝a2t 解得v0＝6 m/s. 二、地面不光滑的板块问题 例3　如图3所示，物块A、木板B的质量均为m＝10 kg，不计A的大小，木板B长L＝3 m.开始时A、B均静止.现使A以水平初速度v0从B的最左端开始运动.已知A与B、B与水平面之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.3和μ2＝0.1，g取10 m/s2. 图3 (1)发生相对滑动时，A、B的加速度各是多大？ 答案　3 m/s2　1 m/s2　 解析　分别对物块A、木板B进行受力分析可知，A在B上向右做匀减速运动，设其加速度大小为a1，则有 木板B向右做匀加速运动，设其加速度大小为a2，则有 (2)若A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度v0为多大？ 解析　由题意可知，A刚好没有从B上滑下来，则A滑到B最右端时的速度和B的速度相同，设为v，则有： 例4　如图4所示，质量M＝1 kg、长L＝4 m的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，在木板的左端放置一个质量m＝1 kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板上表面间的动摩擦因数μ2＝0.4，某时刻起在铁块上加一个水平向右的恒力F＝8 N，g取10 m/s2，求： (1)加上恒力F后铁块和木板的加速度大小； 答案　4 m/s2　2 m/s2　 图4 解析　以铁块为研究对象，根据牛顿第二定律得 F－μ2mg＝ma1， 以木板为研究对象，根据牛顿第二定律得 μ2mg－μ1(M＋m)g＝Ma2 代入数据解得铁块的加速度大小a1＝4 m/s2 木板的加速度大小a2＝2 m/s2 (2)铁块经多长