高效作业（十五）独立性检验-【优化探究】2022高二数学暑假高效作业（新教材版 北师大版）

从左上角区域分布到右下角区域,则是负相关;第二个散点 图中,散点图中的点的分布没有什么规律,则是不相关,所以 应该是①③②． ２．C　对于变量Y 与X 而言,Y 随X 的增大而增大,故Y 与X 正相关,即r１＞０;对于变量V 与U 而言,V 随U 的增大而减 小,故V 与U 负相关,即r２＜０． ３．D　x＝０＋１＋２＋３４ ＝１．５ ,y＝m＋３＋５．５＋７４ ＝ m＋１５．５ ４ ,因 为点(x,y)在回归直线上,所以m＋１５．５４ ＝２．１×１．５＋０．８５ , 解得m＝０．５． ４．AD　若所有样本点都在直线y＝－２x＋１上,且直线斜率为 负数,则r＝－１,故 A 说法错误,B说法正确;若|r|越大,则 变量x与y 的 线 性 相 关 程 度 越 强,故 C 说 法 正 确,D 说 法 错误． ５．D　∵y与x 具有线性相关关系,且满足线性回归方程ŷ＝ ０．６x＋１．２,该城市居民人均工资为􀭺x＝５,∴可以估计该城市 的职工人均消费􀭵y＝０􀆰６×５＋１．２＝４．２,∴可以估计该城市 人均消费额占人均工资收入的百分比为４．２ ５ ＝８４％． ６．B　将u＝lny,v＝(x－４)２ 代入线性回归方程û＝－０．５v＋ ２,得ŷ＝e－０．５(x－４) ２＋２．当x＝４时,̂y＝e－０．５(x－４) ２＋２＝e２,即ŷ 的最大值为e２． ７．解析:∵线性回归直线必过样本点的中心(􀭺x,􀭵y),又􀭺x＝２,􀭵y ＝４􀆰５,代入线性回归方程,得â＝２．６． 答案:２．６ ８．解析:因为１７６．５＝１０５．４９２＋４２．５６９x,解得x≈１．６６８,即当 成本控制在１７６．５元/吨时,废品率约为１．６６８％,所以生产 的１０００吨钢中,约有１０００×１．６６８％＝１６．６８吨是废品． 答案:１６．６８ ９．解析:x变为x＋１,̂y＝０．２４５(x＋１)＋０．３２１＝０．２４５x＋ ０􀆰３２１＋０􀆰２４５,因此家庭年收入每 增 加１万 元,年 饮 食 支 出平均增加０􀆰２４５万元． 答案:０．２４５ １０．解析:x＝６０＋６５＋７０＋７５＋８０５ ＝７０ , 􀭵y＝６２＋６４＋６６＋６８＋７０５ ＝６６ , 所以６６＝０．３６×７０＋̂a,即â＝４０．８, 即线性回归方程为ŷ＝０．３６x＋４０．８． 当x＝９０时,̂y＝０．３６×９０＋４０．８＝７３．２≈７３． 答案:４０．８　７３ １１．解析:画出散点图,如图所示． 由散点图可知交易额y与年份代码x 的样本数据呈现出线 性相关． 易得x＝１５ (１＋２＋３＋４＋５)＝３, 􀭵y＝１５ (９＋１２＋１７＋２１＋２６)＝１７, 则∑ ５ i＝１ (xi－􀭺x)(yi－􀭵y)＝－２×(－８)－１×(－５)＋０＋１×４ ＋２×９＝４３, ∑ ５ i＝１ (xi－x)２ ∑ ５ i＝１ (yi－􀭵y)２ ＝ １０× １８６＝２ ４６５≈ ４３．１２, 所以r＝ ∑ ５ i＝１ (xi－􀭺x)(yi－􀭵y) ∑ ５ i＝１ (xi－􀭺x)２ ∑ ５ i＝１ (yi－􀭵y)２ ＝ ４３４３．１２≈０．９９７ , 所以变量y与x 的线性相关程度很强． １２．解析:(１)因为x＝１５× (９＋９．５＋１０＋１０．５＋１１)＝１０, 􀭵y＝１５× (１１＋１０＋８＋６＋５)＝８, 所以b̂＝３９２－５×１０×８ ５０２．５－５×１０２ ＝－３．２, 则â＝８－(－３．２)×１０＝４０, 所以y关于x 的线性回归方程为ŷ＝－３．２x＋４０． (２)当x＝８时,̂y＝－３．２×８＋４０＝１４．４, 则|̂y－y|＝１４．４－１４＝０．４＜０．５, 所以可以认为所得到的线性回归方程是理想的． (３)设销售利 润 为 W,则 W ＝(x－２．５)(－３．２x＋４０)＝ －３．２x２＋４８x－１００＝－３．２(x－７．５)２＋８０, 所以当x＝７．５时,W 取最大值． 所以该配件的销售单价定为７．５元时,获得的利润最大． 高效作业(十五) 知识乐园 n(ad－bc)２ (a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d) 演练天地 １．C　由题意,知成绩优秀的学生人数是１０５×２７＝３０ ,成绩不 优秀的学生人数是１０５－３０＝７５,所以c＝２０,b＝４５,选项 A, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋