高效作业（十四）成对数据的统计相关性 一元线性回归模型及应用-【优化探究】2022高二数学暑假高效作业（新教材版 北师大版）

率不超过４０％,所以n≤４,所以n＝２,所以这１０件产品的次 品率为２ １０×１００％＝２０％． ６．AC　依题意,知μ＝１００,σ＝１０．易知 A 说法正确,B说法错 误;P(９０＜x＜１１０)＝P(１００－１０＜x＜１００＋１０)≈０．６８２７, 所以P(x≥９０)≈０．５＋１２×０．６８２７≈０．８４＞０．８ ,故 C说法 正确;P(x＞１２０)＝P(x＜８０)＜P(x＜９０),所以该市学生数 学成绩不及格的人数大于优秀的人数,D说法错误． ７．解析:由X~N(１,２２)得E(X)＝１,D(X)＝４．又 X＋２Y＝４, 所以Y＝２－ X２ ,所 以 E(Y)＝２－ １２E (X)＝ ３２ ,D(Y)＝ １ ４D (X)＝１． 答案:３ ２　１ ８．解析:由题意知Y 的可能取值为０,１,２,３,且Y~B ３,２３( ) , 则E(Y)＝３×２３＝２． 答案:２ ９．解析:∵X~N(３,１),∴正态曲线关于x＝３对称, 且P(X＞２c－１)＝P(X＜c＋３), ∴２c－１＋c＋３＝３×２,∴c＝４３． 答案:４ ３ １０．解析:考察一位乘客是否在第２０层下电梯为一次试验,这 是５次 独 立 重 复 试 验,故ξ~B ５, １ ４( ) ,即 有 P(ξ＝k)＝ Ck５ １ ４( ) k × ３４( ) ５－k ,k＝０,１,２,３,４,５．故 P(ξ＝４)＝ C４５ １ ４( ) ４ × ３４( ) １ ＝ １５１０２４． 答案:１５ １０２４ １１．解析:(１)该小组恰有两次失败的概率 P＝C２４ １ ３( ) ２ ２ ３( ) ４－２ ＝２４８１＝ ８ ２７． (２)由题意可知X 的取值集合为{０,２,４}, 则P(X＝０)＝C２４ １ ３( ) ２ ２ ３( ) ４－２ ＝２４８１＝ ８ ２７ , P(X＝２)＝C１４ １ ３( ) １ ２ ３( ) ４－１ ＋C３４ １ ３( ) ３ ２ ３( ) ４－３ ＝３２＋８８１ ＝４０８１ , P(X＝４)＝C０４ ２ ３( ) ４ ＋C４４ １ ３( ) ４ ＝１６＋１８１ ＝ １７ ８１． 故X 的分布列为 X ０ ２ ４ P ８２７ ４０ ８１ １７ ８１ E(X)＝０× ８２７＋２× ４０ ８１＋４× １７ ８１＝ １４８ ８１ ,即 所 求 数 学 期 望 为１４８ ８１． (３)由题意可知,在第四次成功之前共有三次失 败 的 前 提 下,共有 C３６＝２０(个)基本事件,而满足恰有两次连续失败的 基本事件共有 A２４＝１２(个),从而由古典概型可得所求概率 P＝１２２０＝ ３ ５． １２．解析:(１)抽取产品质量指标值的样本平均数x＝９０×０．０２ ＋１００×０．０９＋１１０×０．２２＋１２０×０．３３＋１３０×０．２４＋１４０ ×０．０８＋１５０×０􀆰０２＝１２０, 抽取产品质量指标值的方差s２＝９００×０．０２＋４００×０．０９＋ １００×０􀆰２２＋０×０．３３＋１００×０．２４＋４００×０．０８＋９００×０．０２ ＝１５０． 所以l~N(１２０,１５０),又σ＝ １５０≈１２．２, 所以P(μ＜l≤μ＋σ)＝P(１２０＜l≤１３２．２)≈ １ ２×０．６８２７≈ ０􀆰３４１４, P(μ＜l≤μ＋２σ)＝P(１２０＜l≤１４４．４)≈ １ ２ ×０．９５４５≈ ０􀆰４７７３, 所以P(１３２．２＜l＜１４４．４)＝P(１２０＜l≤１４４．４)－P(１２０＜l ≤１３２􀆰２)＝０．１３５９． (２)由频 率 分 布 表 得,P(l＜１１５)＝０．０２＋０．０９＋０．２２＝ ０􀆰３３,P(l≥１１５)＝１－０．３３＝０．６７． 随机变量ξ的取值为９０,－３０,且P(ξ＝９０)＝０．６７,P(ξ＝ －３０)＝０．３３． 则随机变量ξ的分布列为 ξ ９０ －３０ P ０．６７ ０．３３ 所以E(ξ)＝９０×０．６７－３０×０．３３＝５０．４． 高效作业(十四) 知识乐园 ２．[－１,１]　(１)r＞０　(２)强　弱 演练天地 １．D　第一个散点图中,散点图中的点是从左下角区域分布到 右上角区域,则是正相关;第三个散点图中,散点图中的点是 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �