精品解析：广东省东莞市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

2021——2022学年度第二学期教学质量检查 高二数学 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑. 1. 从班委会5名同学中选出3名同学担任劳动教育宣讲员，不同选法种数有（ ） A. 60种 B. 30种 C. 20种 D. 10种 2. 下列有关一元线性回归分析的命题正确的是（ ） A. 在经验回归方程中，若解释变量增加1个单位，则预测值平均减少0.5个单位 B. 经验回归直线是经过散点图中样本数据点最多的那条直线 C. 若两个变量的线性相关程度越强，则样本相关系数就越接近于1 D. 若甲、乙两个模型的决定系数分别为0.87和0.78，则模型乙的拟合效果更好 3. 假定生男孩和生女孩是等可能的，现考虑有两个小孩的家庭.随机选择一个家庭，如果已知这个家庭有女孩，那么两个孩子一男一女的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 曲率是刻画曲线弯曲程度的重要指标，曲线的曲率定义如下：记是的导函数，是的导函数，那么曲线在点处的曲率则曲线在点处的曲率为（ ） A. B. C. D. 1 5. 成对样本数据和的一元线性回归模型是，则下列四幅残差图满足一元线性回归模型中对随机误差的假定的是（ ） A. B. C. D. 6. 盒中装有大小完全相同的红球3个，黄球4个，蓝球5个，现从中不放回地随机抽取3个小球，抽到红球每个得3分，黄球每个得2分，蓝球每个得1分，则总得分为5分的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 曲线上到直线的距离为的点的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 已知的展开式中各项系数和为27，则项的系数为（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 15 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑. 9. 已知随机变量的分布列如下，则下列选项正确的有（ ） 0 1 0 1 A B. C. D. 10. 有甲、乙两台车床加工同一型号的零件，甲车床加工的优质品率为90%，乙车床加工的优质品率为80%，加工出来的零件混放在一起.已知甲、乙两台车床加工的零件数分别占总数的60%、40%.任取一个零件，用事件，分别表示取到的零件来自甲、乙车床，事件表示取到的零件为优质品，则下列选项正确的有（ ） A. B. C. D. 11. 下图是高台跳水运动中运动员的重心相对于水面的高度随时间变化的函数的图像， 为的导函数，对于任意的，则下列选项正确的有（ ） A. B. C. D. 存在使得 12. 已知函数有两个极值点，，则下列选项正确的有（ ） A. B. 函数有两个零点 C. D. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡的相应位置上. 13. 计算：___________.（用数字作答） 14. 已知集合，，，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，可以确定的不同点的坐标个数为___________.（用数字作答） 15. 已知函数满足，则___________. 16. 对一个零件进行次尺寸测量，以次测量结果的平均值作为该零件尺寸的最后结果.记零件尺寸的最后结果的随机变量为，若，为使零件尺寸的最后结果在内的概率不小于0.9545，则至少需要测量___________次.（若，则） 四、解答题：本大题共6小题，第17题10分，18、19、20、21、22题各12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.必须把解答过程写在答题卡相应题号指定的区域内，超出指定区域的答案无效. 17. 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答补充完整的题目. 问题：已知，且__________（只需填序号） （1）求的值； （2）求展开式中的奇数次幂项的系数之和. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 18. 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学随机抽取了80名学生，按照性别和体育锻炼情况整理为如下列联表： 性别 锻炼 合计 不经常 经常 男生 20 20 40 女生 24 16 40 合计 44 36 80 （1）依据的独立性检验，能否认为性别因素会影响学生锻炼的经常性； （2）若列联表中的所有样本观测数据都变为原来的10倍，再做第（1）问，得到的结论还一