专题1.1 正数和负数-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学上册同步精品讲义（人教版）

专题1.1 正数和负数 目标导航 ⒈正数和负数的概念 负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 3.0表示的意义 ⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。 （3）0表示一个确切的量。如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。 考点精讲 考点1：正数与负数 典例：下列说法正确的个数是（       ） ①加正号的数是正数，加负号的数是负数； ②任意一个正数，前面加上“－”，就是一个负数； ③0是最小的正数；   ④大于零的数是正数；   ⑤字母a既是正数，又是负数． A．0 B．1 C．2 D．3 巩固练习 1．（2022·贵州贵阳·中考真题）下列各数为负数的是（       ） A． B．0 C．3 D． 2．（2022·安徽宿州·模拟预测）在，1，0，这四个数中，是负数的是（       ） A． B．1 C．0 D． 3．（2022·内蒙古·呼和浩特市回民区教育局教科研室一模）有如下一些数：3，，0，，，其中负数有（       ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．（2022·全国·七年级）下列各数是负分数的是（       ） A． B． C． D．0 5．（2022·广东深圳·二模）在2，0，，四个数中，负数是（       ） A．2 B．0 C． D． 考点2：相反意义的量 典例：（2022·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校期中）如果向东走6米记作＋6米，那么向西走5米记作______米． 巩固练习 1．（2021·广西·平乐县教育局教研室二模）如果收入3元记作+3元，那么支出5元记作（　　） A．+5元 B．﹣5元 C．+3元 D．﹣3元 2．（2022·云南·盈江县教育体育局教育科研中心模拟预测）挂起来的水银温度计上，水银柱从0℃位置升高一段距离后温度为＋5℃，则水银柱从0℃位置下降相同距离后温度为（       ） A．－5℃ B．－10℃ C．0℃ D．＋10℃ 3．（2022·新疆·伊宁市教育教学研究室一模）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进小麦6吨，记为 +6吨，那么仓库运出小麦8吨应记为（     ）吨． A．+8 B．-8 C．±8 D．-2 4．（2022·广西柳州·模拟预测）如果盈利100元记为元，那么元表示（       ） A．亏损80元 B．盈利80元 C．亏损20元 D．盈利20元 5．（2021·全国·七年级单元测试）如果增加记作，那么减少记作（       ） A． B． C． D． 考点3：正负数在实际生活中的应用 典例：（2022·全国·七年级课时练习）聪聪和慧慧为了合理计划自己的开支，每天坚持记录自己当天的收支情况如下表，是她们上周各天收支情况（记收入为正，单位：元） 一 二 三 四 五 六 日 结余 聪聪 10 －5.20 0 －4.80 5 －3 －2 慧慧 8 0 0 －6 －1 0 0 根据上表回答下列问题： (1)分别说出聪聪这一行中10，0，－2各数的实际意义． (2)把上表补充完整． 巩固练习 1．（2022·全国·七年级课时练习）小明积极配合小区进行垃圾分类，并把可回收物拿到废品收购站回收换钱，这样既保护了环境，又可以为自己积攒一些零花钱．下表是他12月份的部分收支情况（单位：元）． 日期 收入或支出 结余 备注 1日 4.5 17.5 卖可回收物 5日 买书，不足部分由妈妈代付 其中表格中“”表示的意思是（       ）A．卖可回收物换回的钱 B．买书的钱 C．买书时妈妈代付的钱 D．买书的钱与妈妈代付的钱之和 2．（2021·辽宁·沈阳市光明初级中学七年级阶段练习）有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（       ）． A．+6 B．-7 C．-4 D．+9 3．（2022·湖南株洲·七年级期末）如表是某微信用户的零钱明细，按照这种表示方法，“＋60