专题1.3 集合间的基本运算（知识解读）-2022-2023学年高一数学《同步考点解读·专题训练》（人教A版2019必修第一册）

专题1.3 集合的基本运算（知识解读） 【学习目标】 1.了解集合之间的包含、相等关系的含义； 2.理解子集、真子集的概念； 3.能利用Venn图表达集合间的关系； 4.了解与空集的含义。 【知识点梳理】 考点1 交集 1、文字语言：对于两个给定的集合A，B，由属于A又属于B的所有元素构成的集合，叫做A，B的交集，记作A∩B，读作“A交B” 2、符号语言：A∩B＝{x|x∈A且x∈B} 3、图形语言：阴影部分为A∩B 4、性质：A∩B＝B∩A，A∩A＝A，A∩∅＝∅∩A＝∅，如果A⊆B，则A∩B＝A 考点2 并集 1、文字语言：对于两个给定的集合A，B，由两个集合的所有的元素组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作“A并B” 2、符号语言：A∪B＝{x|x∈A或x∈B} 3、符号语言：阴影部分为A∪B 4、性质：A∪B＝B∪A，A∪A＝A，A∪∅＝∅∪A＝A，如果A⊆B，则A∪B＝B. 考点3 补集 1、全集：在研究集合与集合之间的关系时，如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集， 那么称这个给定的集合为全集．记法：全集通常记作U. 2、补集 （1）文字语言：如果给定集合A是全集U的一个子集，由U中不属于A的所有元素构成的集合，叫做A在U中的补集，记作. （2）符号语言： （3）符号语言： （4）性质：A∪∁UA＝U；A∩∁UA＝∅；∁U(∁UA)＝A. 【注意】并不是所有的全集都是用字母U表示，也不是都是R，要看题目的。 【解题思路】 【典例分析】 【考点1 交集的运算】 【典例1】（2022•巴宜区校级二模）集合A＝{x∈Z|x＜2}，B＝{﹣1，0，1，2，3}，则A∩B＝（　　） A．{﹣1，0，1，2} B．{﹣1，0，1} C．{0，1} D．{1} 【变式1-1】（2022•金凤区校级三模）已知集合A＝{x|1＜x﹣1≤3}，B＝{2，3，4}，则A∩B＝（　　） A．{2，3，4} B．{3，4} C．{2，4} D．{2，3} 【变式1-2】（2022•河南模拟）已知集合A＝{x||x|＜2}，B＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B＝（　　） A．{﹣1，0} B．{0，1} C．{﹣1，0，1} D．{﹣2，﹣1，0，1，2} 【变式1-3】（2022•丹东模拟）已知集合A＝{x|﹣2＜x＜2}，B＝{x∈N|﹣1≤x