1.1 集合的概念与表示-2022-2023学年高一数学《基础•重点•难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）

1.1集合的概念与表示 一、单选题 1．下面给出的各组对象中，能构成集合的是（       ） A．所有的高楼 B．，，，1 C．的所有近似值 D．倒数等于它本身的实数 2．集合用列举法表示为（       ） A． B． C． D． 3．下列关于集合的说法正确的有（       ） ①很小的整数可以构成集合； ②集合与集合是同一个集合； ③1，2，，0.5，这些数组成的集合有5个元素． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．有下列四个命题： ①是空集； ②若，则； ③集合有两个元素； ④集合是有限集. 其中正确命题的个数是（       ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．已知集合，，，且，则的值为（       ） A．1或 B．1或3 C．或3 D．1，或3 6．由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是（       ） A．{x|-3<x<11，x∈Z} B．{x|-3<x<11} C．{x|-3<x<11，x=2k} D．{x|-3<x<11，x=2k，k∈Z} 7．下列命题中正确的（       ） ①0与{0}表示同一个集合； ②由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}； ③方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示为{1，1，2}； ④集合{x|4<x<5}可以用列举法表示． A．只有①和④ B．只有②和③ C．只有② D．以上语句都不对 8．由实数所组成的集合中，最多含有元素的个数为（       ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．若，则，就称是伙伴集合．其中的所有非空子集中具有伙伴关系的集合个数是（       ） A． B． C． D． 10．已知集合，且，则（       ） A． B． C． D．不属于中的任意一个 11．已知x，y都是非零实数，可能的取值组成集合A，则（       ） A．2∈A B．3∉A C．－1∈A D．1∈A 12．对于集合，给出如下三个结论：①如果，那么；②如果，那么；③如果，，那么.其中正确结论的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 二、多选题 13．集合用描述法可表示为（       ） A．是不大于9的非负奇数 B．且 C． D． 14．给出下列关系：其中不正确的是（       ） ①；②；③；④. A．① B．② C．③ D．④ 15．下列各组中M，P表示不同集合的是（      ） A．M＝{3，－1}，P＝{3，－1} B．M＝{(3，1)}，P＝{(1，3)} C．M＝{y|y＝x2＋1，x∈R}，P＝{x|x＝t2＋1，t∈R} D．M＝{y|y＝x2－1，x∈R}，P＝{(x，y)|y＝x2－1，x∈R} 16．若集合中只有一个元素，则的取值可以是（       ） A． B． C． D． 17．当一个非空数集满足条件“若，，则，，，且当时，”时，称为一个数域，以下说法正确的是（       ） A．是任何数域的元素 B．若数域有非零元素，则 C．集合为数域 D．有理数集为数域 18．群论是代数学的分支学科，在抽象代数中具有重要地位，且群论的研究方法也对抽象代数的其他分支有重要影响，例如一元五次及以上的方程没有根式解就可以用群论知识证明.群的概念则是群论中最基本的概念之一，其定义如下：设G是一个非空集合，“· ”是G上的一个代数运算，即对所有的a、b∈G，有a·b∈G，如果G的运算还满足：①a、b、c∈G，有（a·b）·c=a·（b·c）；②，使得，有，③，，使a·b=b·a=e，则称G关于“·”构成一个群.则下列说法正确的有（       ） A．关于数的乘法构成群 B．G={x|x=，k∈Z，k≠0}∪{x|x=m，m∈Z，m≠0}关于数的乘法构成群 C．实数集关于数的加法构成群 D．关于数的加法构成群 三、填空题 19．已知集合，，定义集合，则集合M中所有元素之和是_____． 20．设P、Q为两个非空实数集合，定义集合，若，，则集合中元素的个数为______个． 21．设P，Q为两个非空实数集合，P中含有0，2两个元素，Q中含有1，6两个元素，定义集合P+Q中的元素是a+b，其中，，则中元素的个数是_________． 22．设集合，在S上定义运算为：，其中k为被4除的余数，i，，1，2，3，则满足关系式的x（）的个数为________. 四、解答题 23．用描述法表示下列集合： (1)所有被3整除的整数组成的集合； (2)不等式的解集； (3)方程的所有实数解组成的集合； (4)抛物线上所有点组成的集合； (5)集合. 24．甲､乙两位同学在求方程组的解集时，甲解得正确答案为，乙因抄错了c的值，解得答案为，求的值. 25．一个含有三个元素的集合可以表示为，也可以表示为，求的值． 26．已知集合