第1章 集合 单元综合检测（重点）-2022-2023学年高一数学《基础•重点•难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）

第1章 集合 单元综合检测（重点） 一、单选题 1．对与任意集合A，下列各式①，②，③，④，正确的个数是（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知集合，，那么集合等于（       ） A． B． C． D． 3．已知集合，，有以下结论：①；②；③．其中错误的是（       ）． A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 4．集合的真子集的个数是（       ） A． B． C． D． 5．给出下列四个命题： ①设集合，则；                                  ②空集是任何集合的子集； ③集合，表示同一集合； ④集合，集合，则P=Q 其中不正确的命题是（       ） A．① ② B．② ④ C．① ③ D．③ ④ 6．已知集合，，若，则满足条件的集合C的个数为（       ） A．8 B．7 C．4 D．3 7．设全集，集合，，则与的关系是（       ） A． B． C． D． 8．设数集同时满足条件 ①中不含元素，②若，则. 则下列结论正确的是 A．集合中至多有2个元素； B．集合中至多有3个元素； C．集合中至少有4个元素； D．集合中有无穷多个元素. 二、多选题 9．集合用描述法可表示为（       ） A．是不大于9的非负奇数 B．且 C． D． 10．已知，，则下列正确的是（       ） A． B． C．或x>3} D．或 11．图中的阴影表示的集合是（       ） A． B． C． D． 12．设集合S，T中至少有两个元素，且S，T满足：①任意x，y∈S，若x≠y，则x+y∈T；②对任意x，y∈T．若x≠y，则x﹣y∈S，下列说法正确的是（　　） A．若S有2个元素，则S∪T只有3个元素 B．若S有2个元素，则S∪T可以有4个元素 C．存在3个元素的集合S，且满足S∪T有5个元素 D．不存在3个元素的集合S 三、填空题 13．已知集合，，若，则实数的取值范围是__. 14．已知集合有两个子集，则m的值是__________． 15．设集合，若，则实数a的值为___________. 16．设全集，对其子集引进“势”的概念：①空集的“势”最小；②非空子集的元素越多，其“势”越大；③若两个子集的元素个数相同，则子集中最大的元素越大，子集的“势”就越大，最大的元素相同，则第二大的元素越大，子集的“势”就越大，依次类推.若将全部的子集按“势”从小到大的顺序排列，则排在第位的子集是___________. 四、解答题 17．用描述法表示下列集合： （1） 所有被3整除的整数组成的集合； （2） 集合{1， 3， 5， 7， 9}； （3） 方程x2＋x＋1＝0的所有实数解组成的集合； （4） 抛物线y＝－x2＋3x－6上所有点组成的集合； 18．设全集为，，. (1)若，求； (2)若，求实数的取值组成的集合. 19．已知全集，集合，. (1)当时，求A∩B与A∪B； (2)若，求实数的取值范围. 20．已知集合， (1)若是空集，求的取值范围； (2)若中至多有一个元素，求的值，并写出此时的集合； (3)若中至少有一个元素，求的取值范围. 21．（1）已知全集，集合={}，={}，求（分别用描述法和列举法表示结果）； （2）已知全集，若集合，求集合； （3）已知集合，当集合只有一个元素时，求实数的值，并求出这个元素. 22．已知集合，集合，其中m为非零常数. (1)若m=2，求； (2)是否存在实数m，使得成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1章 集合 单元综合检测（重点） 一、单选题 1．对与任意集合A，下列各式①，②，③，④，正确的个数是（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】 【分析】 根据集合中元素与集合的关系，集合与集合的关系及交并运算可判断. 易知①，②，③，正确 ④，不正确，应该是 故选：C. 2．已知集合，，那么集合等于（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 用列举法表示出集合，进而可得. 因为，又，所以. 故选：C. 3．已知集合，，有以下结论：①；②；③．其中错误的是（       ）． A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】 解出不等式，得到集合，然后逐一判断即可. 由可得 所以，故①错；，②错；，③对， 故选：C． 4．集合的真子集的个数是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题意求得集合，再根据集合真子集个数的计算方法，即可求解. ∵集合， ∴集合，则集合的真子集的个数