第1章 集合 单元综合检测（难点)-2022-2023学年高一数学《基础•重点•难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）

第1章 集合 单元综合检测（难点） 一、单选题 1．已知集合，．若，则a的取值范围为（       ） A． B． C． D． 2．图中矩形表示集合，两个圆分别表示集合，，则图中阴影部分可以表示为（ ） A． B． C． D． 3．设集合，则下列说法一定正确的是（       ） A．若，则 B．若，则 C．若，则有4个元素 D．若，则 4．设I为全集，、、是I的三个非空子集且.则下面论断正确的是（       ） A． B． C． D． 5．若全集，集合，，则=（       ） A． B． C． D． 6．设，对关于的方程组的解的说法正确的是（       ） A．对任意实数，该方程组的解集都是单元素集； B．至少存在一个实数，使得该方程组的解集为空集； C．至少存在一个实数，使得该方程组的解集为无限集； D．对任意实数，该方程组的解集都不是空集. 7．已知集合中有10个元素，中有6个元素，全集有18个元素，.设集合中有个元素，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 8．对集合，2，3，，的每一个非空子集，定义一个唯一确定的“交替和”，概念如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大的开始，交替减或加后继的数所得的结果．如：集合的“交替和”为，集合的“交替和”为，集合的“交替和”为10，则集合所有非空子集的“交替和”的总和为（       ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下面关于集合的表示正确的是（       ） ①；②； ③；④ A．① B．② C．③ D．④ 10．已知全集，集合，，则使成立的实数的取值范围可以是（　　） A． B． C． D． 11．我们知道，如果集合，那么的子集的补集为且，类似地，对于集合，我们把集合且，叫作集合和的差集，记作，例如：，，则有，，下列解答正确的是（       ） A．已知，，则 B．已知或，，则或 C．如果，那么 D．已知全集、集合、集合关系如上图中所示，则 12．对于集合M，N，我们把属于集合M但不属于集合N的元素组成的集合叫作集合M与N的“差集”，记作，即，且；把集合M与N中所有不属于的元素组成的集合叫作集合M与N的“对称差集”，记作，即，且.下列四个选项中，正确的有（       ） A．若，则 B．若，则 C． D． 三、填空题 13．已知集合有两个子集，则m的值是__________． 14．已知，集合，，． （1）若，则a的取值范围是______； （2）若，则a的取值范围是______； （3）若，则a的取值范围是______． 15．已知是方程的解集，且，则_____． 16．集合，，都是非空集合，现规定如下运算：且．假设集合，，，其中实数，，，，，满足：（1），；；（2）；（3）．计算____________________________________． 四、解答题 17．已知集合，，求集合中元素的个数． 18．已知全集为R，集合，. (1)求A∪B; (2)求; (3)若，且,求a的取值范围. 19．请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答. ①；②；③；若集合A={x|-2x-3＞0}，B={x|a-1＜x＜2a+3}设全集为. (1)若a=-1，求； (2)若 ，求实数a的取值范围.注：如果选择多个条作分别解答，则按第一个解答计 20．已知集合其中． (1)试分别判断，与集合A的关系； (2)若，，则是否一定为集合A的元素？请说明你的理由． 21．已知集合. (1)判断是否属于集合A； (2)若正整数能表示为某个整数的平方，，证明：； (3)若集合，证明：. 22．设集合为非空数集，定义，、，，、． (1)若，，写出集合、； (2)若，，，，，且，求证：； (3)若，且，求集合元素个数的最大值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1章 集合 单元综合检测（难点） 一、单选题 1．已知集合，．若，则a的取值范围为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 由集合包含关系可得，讨论、分别求参数范围，最后取并集即可得结果. 由，可得， 当时，，即，满足题设； 当时，，即，且，可得； 综上，a的取值范围为. 故选：C. 2．图中矩形表示集合，两个圆分别表示集合，，则图中阴影部分可以表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 两个阴影部分，分成两步完成，即，，再取并集，即可得到答案； 两个阴影部分，分成两步完成，即，， 图中阴影部分可以表示为. 故选：B 3．设集合，则下列说法一定正确的是（       ） A．若，则 B．若，则 C．若，则有4个元素 D．若，则 【答案