[名校联盟]山东省枣庄市峄城区吴林街道中学北师大版九年级下册数学教案：3.3圆周角和圆心角的关系（第1课时）

1. 数学思想解决问题； 2. 能运用圆周角的性质解决问题． 重点: 经历探索“圆周角与圆心角的关系”的过程，理解“圆周角与圆心角的关系”． 难点: 了解圆周角与圆心的三种位置关系，用化归思想合情推理验证“圆周角与圆心角的关系”． 教学分析及教学方法： 本节课是在学生掌握了圆的有关性质和圆心角概念的基础上进行的，是前面学过的三角形内角和定理的推论和等腰三角形性质的延续，又是下一节课学习圆周角定理的推论的理论依据,还能充分渗透分类讨论的数学思想和方法。本节课储备的知识，在推理、论证和计算中应用广泛，并且它在研究圆和其他图形中起着桥梁和纽带作用，是本章重点内容之一。 根据本节课教学内容的特点，采用“创景导学—自主探究—合作交流—巩固提升—当堂检测”的教学模式． 课前准备： 多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，导入新课 师：同学们玩过足球射门游戏吗？（投影展示一系列足球射门的图片） 生：玩过． 师：适当玩一些益智游戏，可以锻炼我们的多种能力，但是一定要把握度。请同学们想一想，球员射中球门的难易与什么有关？ 生：积极回答！ 设计说明：设计上述问题，意在通过射门游戏引入圆周角的概念，激发学生的兴趣，而对于这一问题的答案，则可以让学生相互交流，自由发挥，不必去刻意追求正确的答案． 师：（教师总结）如图1所示，球员射中球门的难易与他所在的位置B对球门AC的张角（∠ABC）有关．把实际图形画成图（1），请同学们观察图中的∠ABC有哪些特征？ 生1：角的顶点在圆上． 生2：他说的不全面，应该有两个特征：（1）角的顶点在圆上；（2）角的两边都与圆相交． 投影出示：判断下列图中的角是否是圆周角，并说明理由． （先让学生观察思考，然后再找基础较弱的学生回答） 生1：第（1）个不是圆周角，因为角的顶点不在圆上． 生2：第（2）个是圆周角． 生3：第（3）个不是圆周角，因为角的顶点不在圆上． 生4：第（4）个是圆周角． 生5：第（5）个不是圆周角，因为该角只有一边与圆有一个交点，另一边不与圆相交． 生6：第（6）个不是圆周角，因为该角的两边都不与圆相交． 生7：第（7）个是圆周角． 生8：第（6）个不是圆周角，它是圆心角． 师：第二位同学回答的非常全面，我们把具备这两个特征的角叫做圆周角，这节课我们就来探索圆周角与圆心角的关系．（板书课题，导入新课）