[名校联盟]山东省枣庄市峄城区吴林街道中学北师大版九年级下册数学教案：3.5直线和圆的位置关系（第1课时）

教学目标 1．经历探索直线和圆位置关系的过程． 2．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系． 3．探索切线与过切点的直径之间的关系． 教学重点与难点 重点：直线和圆的三种位置关系，切线的概念和性质. 难点：探索切线的性质及应用． 教法与学法指导：引导发现法.在老师的启发引导下,学生经过观察、操作、猜测、推理论证、发现、归纳等方法探究出新知. 本节课对教材内容进行了重新加工，以学生熟悉的点和圆的位置关系引入直线和圆的位置关系，学习新概念，并比较它们的异同.在探究直线和圆的位置关系判定定理时，以“问题串”形式，教师创设问题情境，层层推进教学，使学生经历观察、操作、猜想、讨论、推理、归纳等数学活动，最后得到新知，并获得一些学习数学学习的方法.同时，课堂练习的设计力求符合不同层次学生的心理特点，通过练习，让不同层次学生体会到本节课是学有所得的，真正体现“使不同的人在数学上得到不同的发展”的新课程理念. 教学准备：多媒体课件 教学过程 一．巧设情境，引入新知 师: 平面内一点与圆的位置关系有哪几种？每种位置关系有什么性质？又是怎样判定的？ 生：点P在圆外<=> d > r           点P在圆上<=> d = r             点P在圆内<=> d < r 师: 你们看过日出吗？在小学我们就学过《日出》，作者笔下的日出景象十分优美，吸引了许多人不睡觉去观看。今天，我们也来感受一下日出。 师：（展示多媒体）请同学们认真观察下面三幅照片，地平线与太阳的位置关系是怎么样的？ 生：把太阳看作圆，地平线看作直线，由图片可以看出直线和圆有三种位置关系. 师：今天我们就来学习直线和圆的位置关系第一课时.（板书课题3.5直线和圆的位置关系①） 设计意图：由学生熟悉的知识，以问题形式引出课题，回顾旧知的同时明确新知，激发学生的学习热情，引导学生充分体会新旧知识间的联系. 二．小组合作，共同探索 1．直线和圆的位置关系：（用公共点的个数来区分） 师：请同学们观察上图，直线与圆的公共点个数是怎么的？ 生：有三种情况：直线与圆有两个公共点、一个公共点、没有公共点. 师：很好.根据直线与圆的公共点个数我们可以把直线与圆的位置关系分为几种关系？ 生：三种位置关系. 师：根据直线与圆的公共点个数我们可以把直线与圆的位置关系分为三种关系：它们分别是相交、相切、相