专题4 第17课时 动量观点在电磁感应中的应用-（配套word）2022老高考物理【步步高】大二轮专题复习与增分策略（皖黑吉陕新蒙晋赣青甘豫宁桂贵云川藏）

第17课时　动量观点在电磁感应中的应用 命题规律　1.命题角度：动量定理、动量守恒定律在电磁感应中的应用.2.常考题型：选择题或计算题． 高考题型1　动量定理在电磁感应中的应用 在导体单杆切割磁感线做变加速运动时，若牛顿运动定律和能量观点不能解决问题，可运用动量定理巧妙解决问题 求解的物理量 应用示例 电荷量或速度 －BLΔt＝mv2－mv1，q＝Δt. 位移 －＝0－mv0，即－＝0－mv0 时间 －BLΔt＋F其他Δt＝mv2－mv1 即－BLq＋F其他Δt＝mv2－mv1 已知电荷量q、F其他(F其他为恒力) －＋F其他Δt＝mv2－mv1，Δt＝x 已知位移x、F其他(F其他为恒力) 例1　(多选)(2020·福建福清市线上检测)如图1所示，左端接有阻值为R的定值电阻且足够长的平行光滑导轨CE、DF的间距为L，导轨固定在水平面上，且处在磁感应强度为B、竖直向下的匀强磁场中，一质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直导轨放置且静止，导轨的电阻不计．某时刻给导体棒ab一个水平向右的瞬时冲量I，导体棒将向右运动，最后停下来，则此过程中(　　) 图1 A．导体棒做匀减速直线运动直至停止运动 B．电阻R上产生的焦耳热为 C．通过导体棒ab横截面的电荷量为 D．导体棒ab运动的位移为 答案　CD 解析　导体棒获得向右的瞬时初速度后切割磁感线，回路中出现感应电流，导体棒ab受到向左的安培力，向右减速运动，由＝ma可知由于导体棒速度减小，则加速度减小，所以导体棒做的是加速度越来越小的减速运动直至停止运动，A错误；导体棒减少的动能Ek＝mv2＝m2＝，根据能量守恒定律可得Ek＝Q总，又根据串并联电路知识可得QR＝Q总＝，B错误；根据动量定理可得－BLΔt＝0－mv，I＝mv，q＝Δt，可得q＝，C正确； 由于q＝Δt＝Δt＝＝， 将q＝代入可得，导体棒ab运动的位移x＝，D正确． 例2　(2018·天津卷·12)真空管道超高速列车的动力系统是一种将电能直接转换成平动动能的装置．如图2甲是某种动力系统的简化模型，图中粗实线表示固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，电阻忽略不计．ab和cd是两根与导轨垂直、长度均为l、电阻均为R的金属棒，通过绝缘材料固定在列车底部，并与导轨良好接触，其间距也为l，列车的总质量为m.列车启动前，ab、cd处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，如图甲所示．为使列车启动，需在M、N间连接电动势为E的直流电源，电源内阻及导线电阻忽略不计．列车启动后电源自动关闭． 图2 (1)要使列车向右运行，启动时图甲中M、N哪个接电源正极，并简要说明理由． (2)求刚接通电源时列车加速度a的大小． (3)列车减速时，需在前方设置如图乙所示的一系列磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场宽度和相邻磁场间距均大于l.若某时刻列车的速度为v0，此时ab、cd均在无磁场区域，试讨论：要使列车停下来，前方至少需要多少块这样的有界磁场？ 答案　(1)见解析　(2)　(3)见解析 解析　(1)列车要向右运动，安培力方向应向右．根据左手定则，接通电源后，两根金属棒中电流方向分别为由a到b、由c到d，故M接电源正极． (2)由题意，启动时ab、cd并联，设回路总电阻为R总，由电阻的串并联知识得R总＝① 设回路总电流为I，根据闭合电路欧姆定律有I＝② 设两根金属棒所受安培力之和为F，有F＝IlB③ 根据牛顿第二定律有F＝ma④ 联立①②③④式得a＝⑤ (3)设列车减速时，cd进入磁场后经Δt时间ab恰好进入磁场，此过程中穿过两金属棒与导轨所围回路的磁通量的变化量为ΔΦ，平均感应电动势为E1，由法拉第电磁感应定律有E1＝⑥ 其中ΔΦ＝Bl2⑦ 设回路中平均电流为I′，由闭合电路欧姆定律有 I′＝⑧ 设cd受到的平均安培力为F′，有F′＝I′lB⑨ 以向右为正方向，设Δt时间内cd受安培力冲量为I冲，有 I冲＝－F′Δt⑩ 同理可知，回路出磁场时ab受安培力冲量仍为上述值，设回路进出一块有界磁场区域安培力冲量为I0，有 I0＝2I冲⑪ 设列车停下来受到的总冲量为I总，由动量定理有 I总＝0－mv0⑫ 联立⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫式得＝⑬ 讨论：若恰为整数，设其为n，则需设置n块有界磁场；若不是整数，设的整数部分为N，则需设置N＋1块有界磁场． 例3　如图3所示，两根质量均为m＝2 kg的金属棒垂直放在光滑的水平导轨上，左右两部分导轨间距之比为1∶2，导轨间有大小相等但左、右两部分方向相反的匀强磁场，两棒电阻与棒长成正比，不计导轨电阻．现用250 N的水平拉力F向右拉CD棒，CD棒运动s＝0.5 m时其上产生的焦耳热为Q2＝30 J，此时两棒速率之比为vA∶vC＝1∶2，现立即撤去拉力F，设导轨足够长且两棒始终在不同磁场