专题3 第14课时 带电粒子在复合场中的运动-（配套word）2022老高考物理【步步高】大二轮专题复习与增分策略（皖黑吉陕新蒙晋赣青甘豫宁桂贵云川藏）

第14课时　带电粒子在复合场中的运动 命题规律　1.命题角度：(1)带电粒子在组合场中的运动；(2)带电粒子在叠加场中的运动； (3)带电粒子在交变场中的运动.2.常考题型：计算题． 高考题型1　带电粒子在组合场中的运动 1．正确区分“电偏转”和“磁偏转” 带电粒子的“电偏转”和“磁偏转”的比较 垂直进入磁场(磁偏转) 垂直进入电场(电偏转) 情景图 受力 FB＝qv0B，FB大小不变，方向总指向圆心，方向变化，FB为变力 FE＝qE，FE大小、方向不变，为恒力 运动规律 匀速圆周运动 r＝，T＝ 类平抛运动 vx＝v0，vy＝t x＝v0t，y＝t2 2.基本思路 3．“5步”突破带电粒子在组合场中的运动问题 例1　(2021·宁夏吴忠市高三一模)如图1所示，在xOy坐标系中第一象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场，第二象限内存在匀强电场．一电荷量为＋q(q>0)、质量为m的带电粒子，以初速度v0从P(a,0)点沿与x轴成45°方向射入磁场中，通过y轴上的N(0，a)点恰好垂直于电场方向进入第二象限，到达x轴上Q点(图中未画出)时速度恰好与x轴垂直．已知电场强度为E，粒子重力不计，求： 图1 (1)匀强磁场的磁感应强度大小； (2)粒子从P点到Q点所经历的时间． 答案　(1)　(2)＋ 解析　(1)粒子运动轨迹如图所示，根据几何关系可知 R＝a 根据洛伦兹力提供向心力可得qv0B＝m 联立可得B＝ (2)粒子在电场中做类平抛运动，到达x轴时速度方向向下，v0与E垂直，可知v0不变，分解速度知，沿电场方向速度大小v⊥＝v0，则沿电场方向v0＝at＝t 在电场中运动时间t＝ 粒子在磁场中运动的周期T＝＝ 在磁场中运动时间t′＝＝，B＝ 所以t′＝＝(或t′＝＝＝) 总时间t总＝t′＋t＝＋. 例2　(2021·全国甲卷·25)如图2，长度均为l的两块挡板竖直相对放置，间距也为l，两挡板上边缘P和M处于同一水平线上，在该水平线的上方区域有方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E；两挡板间有垂直纸面向外、磁感应强度大小可调节的匀强磁场．一质量为m，电荷量为q(q>0)的粒子自电场中某处以大小为v0的速度水平向右发射，恰好从P点处射入磁场，从两挡板下边缘Q和N之间射出磁场，运动过程中粒子未与挡板碰撞．已知粒子射入磁场时的速度方向与PQ的夹角为60°，不计重力． 图2 (1)求粒子发射位置到P点的距离； (2)求磁感应强度大小的取值范围； (3)若粒子正好从QN的中点射出磁场，求粒子在磁场中的轨迹与挡板MN的最近距离． 答案　(1) (2)<B< (3)l 解析　(1)由题可知，粒子在电场中做类平抛运动，进入磁场时速度方向与PQ的夹角为60°，设粒子在P点时竖直方向上的速度为vy，由几何关系得tan 60°＝① 由运动学公式可得vy＝at② 根据牛顿第二定律有qE＝ma③ 联立①②③解得粒子在电场中运动的时间t＝④ 则粒子在水平方向的位移x＝v0t＝⑤ 竖直方向的位移y＝t＝⑥ 则粒子发射位置到P点的距离为d＝＝⑦ (2)设粒子在磁场中运动的速度为v，结合题意及几何关系可知，v＝＝v0⑧ 粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力， 则有qvB＝m 解得B＝＝⑨ 磁感应强度最大时，粒子由Q点射出，粒子轨迹如图甲所示，设此时的轨迹圆圆心为O1，半径为r1，由几何关系可知r1＝＝，对应的磁感应强度B1＝⑩ 磁感应强度最小时，粒子由N点射出，粒子轨迹如图乙所示，设此时的轨迹圆圆心为O2，半径为r2.过O2作PQ的垂线与PQ的延长线交于点A，由几何关系有O2A＝，故O2Q＝r2⑪ 结合PB＝QB＝l 在△O2PB中，由勾股定理有(l)2＋2＝r22⑫ 解得r2＝(＋1)l 对应的磁感应强度B2＝⑬ 故磁感应强度的取值范围为<B<⑭ (3)由题意可知，粒子正好从QN的中点射出磁场，画出粒子在磁场中的运动轨迹如图丙所示，设此时轨迹圆圆心为O3，半径为r3 由几何关系可知：PD＝， sin θ＝，cos θ＝ r3＝＝ 设F为轨迹与挡板MN最近处的点，O3F⊥PQ，且与PQ相交于点E. 由几何关系可得O3E＝r3， 故EF＝r3 F到MN的最近距离为dmin＝l－r3＝. 高考题型2　带电粒子在叠加场中的运动 1．三种典型情况 (1)若只有两个场，合力为零，则表现为匀速直线运动或静止状态．例如电场与磁场叠加满足qE＝qvB时，重力场与磁场叠加满足mg＝qvB时，重力场与电场叠加满足mg＝qE时． (2)若三场共存，合力为零时，粒子做匀速直线运动，其中洛伦兹力F＝qvB的方向与速度v垂直． (3)若三场共存，粒子做匀速圆周运动时，则有mg＝qE，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，即qvB＝m. 2．当带电粒子做复杂的曲线运动或有约