专题2 第7课时 动能定理 机械能守恒 能量守恒-（配套word）2022老高考物理【步步高】大二轮专题复习与增分策略（皖黑吉陕新蒙晋赣青甘豫宁桂贵云川藏）

第7课时　动能定理　机械能守恒　能量守恒 命题规律　1.命题角度：(1)动能定理的综合应用；(2)机械能守恒定律及应用；(3)能量守恒定律.2.常考题型：计算题． 高考题型1　动能定理的综合应用 1．应用动能定理解题的步骤图解： 2．应用动能定理的四点提醒： (1)动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度及时间，比动力学方法要简捷． (2)动能定理表达式是一个标量式，在某个方向上应用动能定理是没有依据的． (3)物体在某个运动过程中包含几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程)，对全过程应用动能定理，往往能使问题简化． (4)多过程往复运动问题一般应用动能定理求解． 例1　(2019·全国卷Ⅲ·17)从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用．距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图1所示．重力加速度取10 m/s2.该物体的质量为(　　) 图1 A．2 kg B．1.5 kg C．1 kg D．0.5 kg 答案　C 解析　设物体的质量为m，则物体在上升过程中，受到竖直向下的重力mg和竖直向下的恒定外力F，当Δh＝3 m时，由动能定理结合题图可得－(mg＋F)Δh＝(36－72) J；物体在下落过程中，受到竖直向下的重力mg和竖直向上的恒定外力F，当Δh＝3 m时，再由动能定理结合题图可得(mg－F)Δh＝(48－24) J，联立解得m＝1 kg、F＝2 N，选项C正确，A、B、D均错误． 例2　如图2所示，AB为一固定在水平面上的半圆形细圆管轨道，轨道内壁粗糙，其半径为R且远大于细管的内径，轨道底端与水平轨道BC相切于B点．水平轨道BC长为2R，动摩擦因数为μ1＝0.5，右侧为一固定在水平面上的粗糙斜面．斜面CD足够长，倾角为θ＝37°，动摩擦因数为μ2＝0.8.一质量为m，可视为质点的物块从圆管轨道顶端A点以初速度v0＝水平射入圆管轨道，运动到B点时对轨道的压力大小为自身重力的5倍，物块经过C点时速度大小不发生变化，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度为g，求： 图2 (1)物块从A点运动到B点的过程中，阻力所做的功； (2)物块最终停留的位置． 答案　(1)－mgR　(2)斜面上距C点R处 解析　(1)物块运动到B点时，设轨道对其支持力大小为FN，由牛顿第三定律知FN＝FN′＝5mg 由牛顿第二定律有FN－mg＝m 解得vB＝2 物块从A点运动到B点的过程，由动能定理有2mgR＋Wf＝mvB2－mv02，得Wf＝－mgR (2)设物块沿斜面上升的最大位移为x，由动能定理有 －μ1mg·2R－mgxsin θ－Ffx＝0－mvB2 其中Ff＝μ2mgcos θ，解得x＝R 因μ2mgcos θ>mgsin θ，故物块在速度减为零之后不会下滑，物块最终会静止在斜面上距离C点R处． 高考题型2　机械能守恒定律的应用 1．判断物体或系统机械能是否守恒的三种方法 定义判断法 看动能与重力(或弹性)势能之和是否变化 能量转化判断法 没有与机械能以外的其他形式的能转化时，系统机械能守恒 做功判断法 只有重力(或弹簧的弹力)做功时，系统机械能守恒 　　 2.机械能守恒定律的表达式 3．连接体的机械能守恒问题 轻绳 模型 ①分清两物体是速度大小相等，还是沿绳方向的分速度大小相等． ②用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系． 轻杆 模型 ①平动时两物体速度相等，转动时两物体角速度相等．沿杆方向速度大小相等． ②杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒． ③对于杆和球组成的系统，忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功，则系统机械能守恒． 轻弹簧 模型 ①含弹簧的物体系统在只有弹簧弹力和重力做功时，物体和弹簧组成的系统机械能守恒，而单个物体机械能不守恒． ②同一根弹簧弹性势能大小取决于弹簧形变量的大小，在弹簧弹性限度内，形变量相等，弹性势能相等． ③由两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统，当弹簧形变量最大时，弹簧两端连接的物体具有相同的速度；弹簧处于自然长度时，弹簧弹性势能最小(为零). 考向一　单个物体机械能守恒 例3　(2021·安徽高三联考)如图3甲所示，在竖直平面内固定一光滑的半圆形轨道ABC，小球以一定的初速度从最低点A冲上轨道，图乙是小球在半圆形轨道上从A运动到C的过程中，其速度平方与其对应高度的关系图象．已知小球在最高点C受到轨道的作用力为2.5 N，空气阻力不计，B点为AC轨道中点，g＝10 m/s2，求： 图3 (1)图乙中b的值；(结果不用带单位) (2)小球在B点受到轨道作用力的大小． 答案