专题2 第6课时 功与功率 功能关系-（配套word）2022老高考物理【步步高】大二轮专题复习与增分策略（皖黑吉陕新蒙晋赣青甘豫宁桂贵云川藏）

第6课时　功与功率　功能关系 命题规律　1.命题角度：(1)功和功率的计算；(2)功能关系.2.常考题型：选择题． 高考题型1　功、功率的分析与计算 1．功的计算 (1)恒力做功一般用功的公式或动能定理求解． (2)变力做功的几种求法 方法 以例说法 应用动能定理 用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有：WF－mgL(1－cos θ)＝0，得WF＝mgL(1－cos θ) 微元法 质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR 等效转换法 恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功W＝F·(－) 平均力法 　弹簧在弹性限度内由伸长x1被继续拉至伸长x2的过程中，外力F克服弹力做功W＝·(x2－x1) 图象法 　一水平拉力F拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，F－x图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W＝ 功率定义法 机车以恒定功率启动时，牵引力做功W＝Pt 2．功率的计算 (1)明确是求瞬时功率还是平均功率． P＝侧重于平均功率的计算，P＝Fvcos α(α为F和速度v的夹角)侧重于瞬时功率的计算． (2)机车启动(F阻不变) ①两个基本关系式：P＝Fv，F－F阻＝ma. ②两种常见情况 a．恒定功率启动：P不变，此时做加速度减小的加速运动，直到达到最大速度vm，此过程Pt－F阻s＝mvm2； b．恒定加速度启动：开始阶段a不变． 无论哪种启动方式，最大速度都等于匀速运动时的速度，即vm＝. 考向一　恒力做功 例1　如图1所示，小明用与水平方向成θ角的轻绳拉木箱，绳中张力为F，沿水平地面向右移动了一段距离l.已知木箱与水平地面间的动摩擦因数为μ，木箱质量为m，重力加速度为g，则木箱受到的(　　) 图1 A．支持力做功为(mg－Fsin θ)l B．重力做功为mgl C．拉力做功为Flcos θ D．滑动摩擦力做功为－μmgl 答案　C 解析　对木箱受力分析，支持力竖直向上，则支持力做功WN＝FNlcos 90°＝0，故A错误；重力做功WG＝mglcos 90°＝0，故B错误；拉力做功为WF＝Flcos θ，故C正确；木箱在竖直方向上受力平衡，有FN＋Fsin θ＝mg，可得FN＝mg－Fsin θ，则摩擦力Ff＝μFN＝μ(mg－Fsin θ)，摩擦力做功Wf＝－Ffl＝－μ(mg－Fsin θ)l，故D错误． 考向二　变力做功 例2　(多选)如图2所示，n个完全相同、边长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为l，总质量为M，它们一起以速度v在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面．小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，若小方块恰能完全进入粗糙水平面，则摩擦力对所有小方块所做功的大小为(　　) 图2 A.Mv2 B．Mv2 C.μMgl D．μMgl 答案　AC 解析　总质量为M的小方块在进入粗糙水平面的过程中滑动摩擦力由0均匀增大，当全部进入时摩擦力达到最大值μMg，总位移为l，摩擦力随x变化的图象如图所示， 则Wf＝－μMgl，摩擦力对所有小方块所做功的大小为μMgl，C正确，D错误；用动能定理计算，则有：Wf＝0－Mv2＝－Mv2，其大小为Mv2，A正确，B错误． 考向三　功和功率的分析与计算 例3　(多选)(2018·全国卷Ⅲ·19)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面．某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图3所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第①次和第②次提升过程，(　　) 图3 A．矿车上升所用的时间之比为4∶5 B．电机的最大牵引力之比为2∶1 C．电机输出的最大功率之比为2∶1 D．电机所做的功之比为4∶5 答案　AC 解析　由图线①知，上升总高度h＝·2t0＝v0t0. 由图线②知，加速阶段和减速阶段上升高度和 h1＝··＝v0t0 匀速阶段：h－h1＝v0·t′，解得t′＝t0 故第②次提升过程所用时间为＋t0＋＝t0， 两次上升所用时间之比为2t0∶t0＝4∶5，A项正确； 由于加速阶段加速度相同，故加速时牵引力相同，即电动机的最大牵引力相同，B项错误； 在加速上升阶段，由牛顿第二定律知， F－mg＝ma，则F＝m(g＋a) 第①次在t0时刻，功率P1＝F·v0， 第②次在时刻，功率P2＝F·， 第②次在匀速阶段P2′＝F′·＝mg·<P2， 可知，电机输出的最大功率之比P1∶P2＝2∶1，C项正确； 由动能定理知，两个过程动能变化量相同，克服重力做功相同，故两次电机做功也相同，D项