专题1 第5课时 圆周运动 万有引力与航天-（配套word）2022老高考物理【步步高】大二轮专题复习与增分策略（皖黑吉陕新蒙晋赣青甘豫宁桂贵云川藏）

第5课时　圆周运动　万有引力与航天 命题规律　1.命题角度：(1)圆周运动的动力学分析；(2)万有引力定律、天体运动.2.常考题型：选择题，在计算题中，圆周运动通常与能量观点综合考查． 高考题型1　圆周运动 1．常见的圆周运动 水平面内的圆周运动 水平转盘上的物体 Ff＝mω2r 圆锥摆模型 mgtan θ＝mrω2 竖直面内的圆周运动 轻绳模型 最高点的临界条件：mg＝m 最高点和最低点间的过程要用能量观点(动能定理) 轻杆模型 最高点的临界条件vmin＝0 倾斜面内的圆周运动 倾斜转盘上的物体 电场、重力场叠加中的圆周运动 带电小球在叠加场中的圆周运动 等效法 关注六个位置的动力学方程，最高点、最低点、等效最高点、等效最低点，最左边和最右边位置 磁场中的圆周运动 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 qvB＝m 2．圆周运动的三种临界情况 (1)接触面滑动临界：摩擦力达到最大值． (2)接触面分离临界：FN＝0. (3)绳恰好绷紧：FT＝0；绳恰好断裂：FT达到绳子最大承受拉力． 例1　图1甲所示为球形铁笼中进行的摩托车表演，已知同一辆摩托车在最高点A时的速度大小为8 m/s，在最低点B时的速度大小为16 m/s，铁笼的直径为8 m，取重力加速度g＝10 m/s2，摩托车运动时可看作质点．则摩托车在A、B点对铁笼的压力之比为(　　) 图1 A．1∶21 B．1∶4 C．13∶27 D．3∶37 答案　D 解析　摩托车在铁笼中做圆周运动，则在A点有FNA＋mg＝m，解得FNA＝6m，在最低点B有FNB－mg＝m，解得FNB＝74m，则FNA∶FNB＝3∶37.由牛顿第三定律可知，摩托车在A、B点对铁笼的压力之比为3∶37，D正确． 例2　(多选)(2021·华中师范大学附属中学高三期末)如图2甲所示，两个质量分别为m、2m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为2l，b与转轴的距离为l.如图乙所示(俯视图)，两个质量均为m的小木块c和d(可视为质点)放在水平圆盘上，c与转轴、d与转轴的距离均为l，c与d之间用长度也为l的水平轻质细线相连．木块与圆盘之间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴做角速度缓慢增大的转动，下列说法正确的是(　　) 图2 A．图甲中，a、b同时开始滑动 B．图甲中，a、b所受的静摩擦力始终相等 C．图乙中，c、d与圆盘相对静止时，细线的最大拉力为kmg D．图乙中，c、d与圆盘相对静止时，圆盘的最大角速度为 答案　BD 解析　在题图甲中kmg＝mω2r，ω＝，r越大，开始滑动时的角速度越小，则a先滑动，选项A错误；对木块a有Ffa＝mω2(2l)，对b有Ffb＝2mω2l，即a、b所受的静摩擦力始终相等，选项B正确；在题图乙中，当ω>时，细线的拉力和最大静摩擦力提供木块做匀速圆周运动的向心力，当最大静摩擦力的方向与细线垂直时，如图所示， 木块受到的合力F最大，圆盘转动的角速度最大，＝mωm2l，解得ωm＝，此时FTm＝kmgtan 30°＝kmg，选项C错误，选项D正确． 例3　(2018·全国卷Ⅲ·25)如图3，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切，BC为圆弧轨道的直径，O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sin α＝.一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用．已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零．重力加速度大小为g.求： 图3 (1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小； (2)小球到达A点时动量的大小； (3)小球从C点落至水平轨道所用的时间． 答案　(1)mg　　(2)　(3)  解析　(1)设水平恒力的大小为F0，小球到达C点时所受合力的大小为F.由力的合成法则有 ＝tan α① F2＝(mg)2＋F02② 设小球到达C点时的速度大小为v，由牛顿第二定律得 F＝m③ 由①②③式和题给数据得 F0＝mg④ v＝⑤ (2)设小球到达A点的速度大小为v1，作CD⊥PA，交PA于D点，由几何关系得 DA＝Rsin α⑥ CD＝R(1＋cos α)⑦ 小球从A点到达C点过程，由动能定理有 －mg·CD－F0·DA＝mv2－mv12⑧ 由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得，小球在A点的动量大小为p＝mv1＝⑨ (3)小球离开C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g.设小球在竖直方向的初速度为v竖直，从C点落至水平轨道上所用时间为t.由运动学公式有 v竖直t＋gt2＝CD⑩ v竖直