计划6 同底数幂的乘法-2022七年级数学【期末暑假提优计划】苏科版

１１　 计划６同底数幂的乘法 １．x２􀅰x４ 等于 (　　) A．x５ B．x６ C．x８ D．x９ ２．(２０２１􀅰盐城)计算a２􀅰a的结果是 (　　) A．a２ B．a３ C．a D．２a２ ３．已知:２a＝３,２b＝６,２c＝１２,则a、b、c的关系是 (　　) A．a＋b＞２c B．２b＜a＋c C．２b＝a＋c D．２b＞a＋c ４．计算:２a􀅰a２＝　　　　． ５．若一块长方形土地的长为２×１０３cm,宽为８×１０２cm,则这块土地的面积是　　　　 cm２．(结果用科学记数法表示) ６．计算:１２x 􀅰(－２x２)３＝　　　　． ７．计算: (１)x５􀅰x２􀅰x３; (２)(－１)２n＋１􀅰(－１)２n; (３)(x－２y)２􀅰(２y－x)３; (４)３３×３×９－３×３４×６; (５)(a－b)􀅰(b－a)２􀅰(a－b)３; (６)b􀅰bn－１＋b２n－３􀅰b３－bn． ８．在下列各式的括号内填入适当的代数式,使等式成立: (１)x２􀅰x􀅰(　　)＝x８; (２)a５􀅰(　　)＝a３􀅰a９; (３)an􀅰a􀅰a(　　)＝a２n; (４)(　　)􀅰xm－１＝xm＋２(m 是大于１的整数)． １２　 ９．解方程:２x＋３－２x＋１＝１９２． １０．已知２x＝９,求２x＋３的值． １１．天文学中,距离用光年(lightyear)来表示,它表示光一年所走的路程,１光年大约是 ９􀆰４６×１０１２km．据报道,人类观测到的宇宙深度已达１．７×１０１０光年,人类观测到的宇宙 深度是多少千米? １２．一个长方体的长是５×１０３cm,宽是２×１０３cm,高是３×１０３cm,求此长方体的体积及表 面积． １３．阅读材料:求１＋２＋２２＋２３＋２４＋􀆺＋２２０１９的值． 解:设S＝１＋２＋２２＋２３＋２４＋􀆺＋２２０１８＋２２０１９,将等式两边同时乘以２得: ２S＝２＋２２＋２３＋２４＋２５＋􀆺＋２２０１９＋２２０２０, 将下式减去上式得２S－S＝２２０２０－１, 即S＝２２０２０－１, 即１＋２＋２２＋２３＋２４＋􀆺＋２２０１９＝２２０２０－１． 请你仿照此法计算: (１)１＋２＋２２＋２３＋２４＋􀆺＋２１０; (２)１＋３＋３２＋３３＋３４＋􀆺＋３n(其中n为正整数)． ８４　 计划６ １．B　２．B　３．C　４．２a３　５．１．６×１０６　６．－４x７ ７．(１)x１０ 　(２)－１　(３)(２y－x)５ 　(４)－３６ 　 (５)(a－b)６　(６)b２n　８．(１)x５　(２)a７　(３)n－１　 (４)x３　９．x＝５　１０．７２　１１．９．４６×１０１２×１．７× １０１０＝１．６０８２×１０２３(km)．　１２．V＝３×１０１０cm３, S＝６．２×１０７cm２．　１３．(１)设A＝１＋２＋２２＋２３＋ ２４＋􀆺＋２１０,则２A＝２＋２２＋２３＋２４＋􀆺＋２１１,A＝ ２A－A＝２１１－１．　(２)设B＝１＋３＋３２＋３３＋􀆺＋３n, 则３B＝３＋３２＋３３＋􀆺＋３n＋１,B＝３B－B２ ＝ ３n＋１－１ ２ ． 计划７ １．B　２．B　３．C　４．－３a３b４　５．７５　６．(１)a２６　 (２)２a９　(３)－８２７a １５b６n　(４)－１　(５)－１４ (a－b)１０ (６)７　７．(１)y４　(２)－１２a ３b　(３)ab　(４)am 　 ８．４３　９．２８９１　１０．m 为奇数时,原式＝－２x５m－n; m 为偶数时,原式＝０．　１１．１６　１２．３３０＞４２０＞５１０ １３．m＝２,n＝３．　１４．３　１５．左边各项幂的底数和 等于右边幂的底数．１３＋２３＋３３＋􀆺＋n３＝(１＋２＋ 􀆺＋n)２． 计划８ １．D　２．D　３．B　４．D　５．a２　－８　６．９２　 ７．３．０５×１０－１２　８．(１)４n　(２)－３６　(３)x６ (４)３３n＋７ 　 (５)－ ３４ 　 (６)１０００１　９．(１)ab２ 　 (２)am＋１　(３)１．０２０３　６　(４)２．０６　－５　１０．－４ １１．∵１０m÷１０n＝２０÷１５ ,∴１０m－n＝１００,∴m－n＝ ２,∴９m÷３２n＝３２m÷３２n＝３２m－２n＝３２(m－n)＝３４＝８１．　 １２．x＝－１或３或１　１３．－１　１４．４×１０－６kg　 １５．(１)b n an 　 an bn 　 (２)(ba ) n ＝ba 􀅰b a 􀅰 􀆺 􀅰b a ＝ b􀅰b􀅰􀆺􀅰b􀮣 􀮥􀮤􀪁􀪁􀪁 􀪁􀪁􀪁 n个b相乘 a􀅰a􀅰􀆺􀅰a 􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁􀪁 􀪁􀪁􀪁 n个a相乘 ＝b n an ,(ba ) －n ＝ (ab ) n ＝a n bn． 计