精品解析：广东省江门市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

2021-2022学年第二学期期中考试 高二年级数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分，测试用时120分钟. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若，则在处的导数（ ） A. B. C. D. 2. 在研究体重与身高的相关关系中，计算得到相关指数，则（　　） A. 是解释变量 B. 只有的样本符合得到的相关关系 C. 体重解释了的身高 D. 身高解释了的体重 3. 函数图象如图所示，下列数值排序正确的是（　　） A B. C. D. 4. 从1，2，3，4，5中任取两个不同的数，事件表示“取到的两数之和为偶数”，事件表示“取到的较大的数为奇数”，则 A. B. C. D. 5. 已知随机变量服从正态分布，且，则 A B. C. D. 6. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据： x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么表中t的值为(　　) A. 4.5 B. 3.15 C. 3.5 D. 3 7. 将4名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球3个项目进行培训，每名志愿者只分到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（ ） A. 48种 B. 36种 C. 24种 D. 12种 8. 巨星勒布朗-詹姆斯在球场上能够胜任控球后卫、小前锋、大前锋、中锋四个位置，根据以往数据，他担任控球后卫、小前锋、大前锋、中锋出场率分别为0.2，0.4，0.3，0.1，当他担任控球后卫、小前锋、大前锋、中锋时，球队输球概率依次为0.4，0.2，0.6，0.2.当他参加比赛时，该球队某场比赛输球的概率为（ ） A. 0.4 B. 0.64 C. 0.36 D. 0.6 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 已知数列满足，，则下列各数是项的有（ ） A. B. C. D. 10. 下列关于残差图的描述正确的是（　　） A. 残差图的纵坐标只能是残差 B. 残差图的横坐标可以是编号、解释变量和预报变量 C. 残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小 D. 残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小 11. 设离散型随机变量的分布列如下表： 1 2 3 4 5 m 0.1 0.3 n 0.3 若离散型随机变量，且，则正确的是（ ）. A. B. C. D. 12. 设函数，则下列说法正确的是（ ） A. 定义域是（0，+） B. x∈（0，1）时，图象位于x轴下方 C. 存在单调递增区间 D. 有且仅有两个极值点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知随机变量，则________，________ 14. 请写出一个首项是1，且单调递减的等差数列的通项公式_____. 15. 展开式中的系数为________.（用数字作答） 16. 某电视台有一种猜歌名节目，猜对每首歌曲的歌名相互独立，已知选手猜对A、B、C三首歌曲的概率依次是0.8、0.5、0.2，且猜对可获得的奖励依次为100元、200元、500元，只有猜对当前歌曲的歌名才有资格进入下一首，则某选手按照ABC顺序猜歌所获奖金均值比按照BAC的顺序猜歌所获奖金均值多______元. 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表： 满意 不满意 男顾客 40 10 女顾客 30 20 （1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率； （2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？ 附：． P（K2≥k） 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 18. 已知函数在处取得极大值1. （1）求函数的图象在处切线的方程； （2）若函数在上不单调，求实数的取值范围. 19. 设是首项为的等比数列，且、、成等差数列． （1）求的通项公式； （2）记为的前项和，求的前项和． 20. 近年来，随着互联网的发展，诸如“滴滴打车”“神州专车”等网约车服务在我国各：城市迅猛发展，为人们出行提供了便利，但也给城市交通管理带来了一些困难.为掌握网约车在省的发展情况，省某调查机构从该