第17讲 力的合成和分解-2022年暑假新高一物理初高中衔接导学练

第17讲 力的合成和分解 一、合力和分力 1.共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。 2.合力与分力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。 3.合力和分力的三个性质 同体性 合力和分力作用在同一个物体上 等效性 合力和分力的作用效果相同 同时性 合力和分力同时发生变化 注意：合力和分力是等效替代关系，并不是同时作用在物体上，受力分析时切勿同时分析合力和分力。 4.对力的合成和力的分解的理解 (1)力的合成的实质是用一个力去替代作用在同一物体上的几个已知的力，而不改变其作用效果；力的分解则是由几个力的作用效果代替已知的合力。 (2)力的合力和力的分解，其目的都是方便解决实际问题 注意：1.在力的合成中，分力是实际作用在物体上的力，而合力则是一种效果上的替代，实际上不存在；在力的分解中，合力是实际作用在物体上的力，而分力只是一种效果上的替代，实际并不存在。 【例1】将一个力F分解为两个分力F1和F2，则下列说法中正确的是(   ) A．F1和F2是物体实际受到的力 B．F1和F2两个分力在效果上可以取代力F C．物体受到F1，F2和F三个力的作用 D．F是F1和F2的合力 二、力的合成和分解 1.力的合成 （1）定义：求几个力的合力的过程。 （2）合成规律：两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线表示合力的大小和方向，这个规律叫作平行四边形定则。 （3）作图法求合力 根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下： （4）计算法求合力 两分力共线时： ①若F1、F2两力同向，则合力F＝F1＋F2，方向与两力同向。此时合力最大 ②若F1、F2两力反向，则合力F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的同向。此时合力最小 两分力不共线时： 可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力。以下为求合力的三种特殊情况： 类型 作图 合力的计算 两分力相互垂直 大小：F＝ 方向：tan θ＝ 两分力等大，夹角为θ 大小：F＝2F1cos 方向：F与F1夹角为 (当θ＝120°时，F＝F2＝F1) 合力与其中一 个分力垂直 大小：F＝ 方向：sin θ＝ （5） 多个力的合成：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到将所有的力都合成进去。 （6）合力与分力的大小关系 ①两分力大小一定时，分力夹角越大，合力越小。 ②两个力的合力的大小范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 【例2】作用在同一物体上的两个共点力，一个力的大小是5N，另一个力的大小是7N，它们合力的大小可能是（　　） A．1N B．5N C．14N D．35N 【例3】有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们之间的夹角为60°时，合力大小为F，则当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为（　　） A．2F B．F C． F D．F 2.力的分解 （1）定义：求一个力的分力的过程。 （2）分解规律：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵从平行四边形定则。 （3）无条件限制的力的分解：一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解。因为以同一条线段为对角线的平行四边形有无穷多个(如图甲、乙所示)。 　 甲　　　　　　　　　　乙 由图乙知，将已知力F分解为两个等大的分力时，两分力间的夹角越大，两分力越大。 （4）有条件限制的力的分解(此处只讨论两种情况) (1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解。 (2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解。 【例4】如图所示，质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上，重力加速度为g，重力的两个分力分别为F1、F2为（　　） A． B． C． D． 三、矢量和标量 1.矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量。 2.标量：只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量。 1．物体同时受到同一平面内的三个力作用，下列几组力中，它们的合力不可能为零的是（　　） A．5N 、 7N 、 8 N B．2N 、 3N 、 5N C．1N 、 5N 、 10 N D．1N 、 10N 、 10N 2．如图所示，5个力同时作用于一点，5个力大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，已知F1=10N，则这5个力的合力的大小为（　　） A．30N B．40N C．50N D．60N 3．关于共点力的合成，下列说法正确的是（　　） A．两个分力的合力一定比分力大 B．两个分