1.5全称量词与存在量词（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学上学期同步精讲精练（人教A版2019必修第一册）

1.5全称量词与存在量词（精练） A夯实基础 B能力提升 C综合素养 A夯实基础 一、单选题 1．命题“，”的否定是（       ） A．， B．， C．， D．， 2．命题“ ”的否定是（　　） A． B． C． D． 3．给出下列四个命题： 若，则或；   ，都有； 的必要不充分条件的是 的否定是“”； 其中真命题的个数是（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列四个命题： ①           ② ③                            ④至少有一个实数，使得 其中真命题的序号是（       ） A．①③ B．②③ C．②④ D．①④ 5．若“，”为真命题，“，”为假命题，则集合可以是（       ） A． B． C． D． 6．命题“，”是真命题的一个必要不充分条件是（       ） A． B． C． D． 7．已知p：，，q：，则p成立是q成立的（       ） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 8．若命题“存在，使”为真命题，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 二、多选题 9．命题“对任意，都有”为真命题的一个充分不必要条件是（       ） A． B． C． D． 10．下列存在量词命题中，为真命题的是（       ） A．有些自然数是偶数 B．至少有一个，使能同时被2和3整除 C．，|x|<0 D．，x2-2x+3=0 三、填空题 11．若命题“，”是真命题，则实数的取值范围是______ 12．若命题是假命题，则实数a的取值范围是_____ 四、解答题 13．（1）设p：；q：，若p是q的充分条件，求实数a的取值范围； （2）若命题“∀x∈R，x2－4x＋a≠0”为假命题，求实数a的取值范围. 14．设命题：对任意，不等式恒成立；命题：存在，使得不等式成立. （1）若为真命题，求实数m的取值范围； （2）若命题，有且只有一个为真，求实数m的取值范围. B能力提升 1．命题“，”是真命题的一个充分不必要条件是（       ） A． B． C． D． 2．已知命题: “”为假命题，则实数的取值范围是（       ） A．或 B． C． D． 3．已知真分数（b>a>0）满足>>>，….根据上述性质，写出一个全称量词命题或存在量词命题（真命题）________ 4．命题“，不等式恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是___________. 5．（1）若命题：，是假命题，求的取值范围． （2）解关于的不等式：． C综合素养 1．在本节,我们介绍了命题的否定的概念,知道一个命题的否定仍是一个命题,它和原先的命题只能一真一假,不能同真或同假.在数学中,有很多“若p,则q”形式的命题,有的是真命题,有的是假命题,例如: ①若,则;(假命题) ②若四边形为等腰梯形,则这个四边形的对角线相等.(真命题) 这里,命题①②都是省略了量词的全称量词命题. (1)有人认为,①的否定是“若,则”,②的否定是“若四边形为等腰梯形,则这个四边形的对角线不相等”.你认为对吗?如果不对,请你正确地写出命题①②的否定. (2)请你列举几个“若p,则q”形式的省略了量词的全称量词命题,分别写出它们的否定,并判断真假. 2．已知命题：“，都有不等式成立”是真命题. （1）求实数的取值集合； （2）设不等式的解集为，，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.5全称量词与存在量词（精练） A夯实基础 B能力提升 C综合素养 A夯实基础 一、单选题 1．命题“，”的否定是（       ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 由全称命题的否定知原命题的否定为：，. 故选：D. 2．命题“ ”的否定是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 命题“ ”为特称命题， 它的否定是全称命题形式：即， 故选：A 3．给出下列四个命题： 若，则或；   ，都有； 的必要不充分条件的是 的否定是“”； 其中真命题的个数是（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 解：若则且，故错误； 当时，，故错误； 能推出，但反过来也成立，故错误； ，的否定为，，故正确． 故选A． 4．下列四个命题： ①           ② ③                            ④至少有一个实数，使得 其中真命题的序号是（       ） A．①③ B．②③ C．②④ D．①④ 【答案】D 对于①中，由成立，所以命题①为真命题； 对于②中，由无法判定真假，所以②不是命题，不符合题意；