1.4充分条件与必要条件（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学上学期同步精讲精练（人教A版2019必修第一册）

1.4充分条件与必要条件（精练） A夯实基础 B能力提升 C综合素养 A夯实基础 一、单选题 1．荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”这句来自先秦时期的名言阐述了做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理．由此可得，“积跬步”是“至千里”的（       ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知命题p：，命题q：或，则p是q的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．使成立的一个充分条件是（       ） A． B． C． D． 5．若“”是“”的充分不必要条件，则实数m的值为（       ） A．1 B． C．或1 D．或 6．若关于x的不等式成立的充分条件是，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 7．已知：关于的方程的解集至多有个子集； ：，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D．或 8．下列选项中，是“是集合的真子集”成立的必要不充分条件的是（       ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列说法正确的是（       ） A．“”是“”的必要不充分条件 B．“且”是“”的充分不必要条件 C．当时，“”是“方程有解”的充要条件 D．若P是q的充分不必要条件，则q是p的必要不充分条件 10．若“”是“”的必要不充分条件，则实数的值可以是（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 三、填空题 11．已知集合，，若成立的一个充分条件是，则实数m的取值范围是________． 12．关于的不等式的解集为的充要条件是________． 四、解答题 13．已知集合或，集合 (1)若，且，求实数的取值范围． (2)已知集合，若是的必要不充分条件，判断实数是否存在，若存在求的范围 14．已知命题P：方程没有实数根． (1)若P是真命题，求实数t的取值集合A； (2)集合，若是的必要条件，求a的取值范围． B能力提升 1．若不等式成立的充分条件为，则实数a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 2．若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 3．已知，那么命题p的一个必要条件是（       ） A． B． C． D． 4．已知“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 5．已知，，若p是q的必要不充分条件，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 6．已知， ，若成立的一个必要不充分条件是，则实数m的取值范围是_______________. 7．已知，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是________. C综合素养 1．在整数集Z中，被4除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即，，1，2，3．给出如下四个结论：①；②；③；④“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“”其中正确的结论有（       ） A．①② B．③④ C．②③ D．②③④ 2．如果对于任意实数，表示不小于的最小整数. 例如   ，，.那么“”是“”的（     ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 3．方程至少有一个负实根的充要条件是（       ） A． B． C． D．或 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.4充分条件与必要条件（精练） A夯实基础 B能力提升 C综合素养 A夯实基础 一、单选题 1．荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”这句来自先秦时期的名言阐述了做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理．由此可得，“积跬步”是“至千里”的（       ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 根据“做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标”，即要达成目标必须一点一点积累， 所以 “积跬步”是“至千里”的必要条件. 故选：B 2．已知命题p：，命题q：或，则p是q的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 因为， 所以p是q的充分不必要条件. 故选：A 3．“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 解：由“”不能推出“ “，但是由“ “能推出“”， 故“”是“”的必要不