1.4充分条件与必要条件（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学上学期同步精讲精练（人教A版2019必修第一册）

1.4充分条件与必要条件（精讲） 目录 第一部分：思维导图（总览全局） 第二部分：知识点精准记忆 第三部分：课前自我评估测试 第四部分：典 型 例 题 剖 析 重点题型一：充分条件、必要条件的判断 重点题型二：充分条件与必要条件的应用 重点题型三：充分条件与必要条件（“是”，“的”）结构对比 角度1：“是”标志词 角度2：“的”标志词 第五部分：新文化题 第六部分：高考（模拟）题体验 第一部分：思 维 导 图 总 览 全 局 第二部分：知 识 点 精 准 记 忆 知识点1：充分条件与必要条件 一般地,“若,则”为真命题,就说是的充分条件,是的必要条件.记作： 在逻辑推理中“”的几种说法 (1)“如果,那么”为真命题. (2)是的充分条件. (3)是的必要条件. (4)的必要条件是. (5)的充分条件是. 这五种说法表示的逻辑关系是一样的,说法不同而已. 知识点2：充分条件、必要条件与充要条件的概念 （1）若，则是的充分条件，是的必要条件； （2）若且，则是的充分不必要条件； （3）若且，则是的必要不充分条件； （4） 若，则是的充要条件； （5）若且，则是的既不充分也不必要条件. 知识点3：从集合的角度理解充分与必要条件 若以集合的形式出现，以集合的形式出现，即：，：，则 （1）若，则是的充分条件； （2）若，则是的必要条件； （3）若，则是的充分不必要条件； （4）若，则是的必要不充分条件； （5）若，则是的充要条件； （6）若且，则是的既不充分也不必要条件. 知识点4：充分性必要性高考高频考点结构 （1）是的充分不必要条件且（注意标志性词：“是”，此时与正常顺序） （2）的充分不必要条件是且（注意标志性词：“的”，此时与倒装顺序） 第三部分：课 前 自 我 评 估 测 试 1．判断正误． （1）“两角不相等”是“两角不是对顶角”的必要条件．( ) （2）若p是q的充分条件，则p是唯一的．( ) （3）若q不是p的必要条件，则“”成立．( ) （4）“”是“”的充分条件．( ) 2．设p：一元二次方程有实数根，，则p是q的___________条件． 3．设集合，那么“”是“”的___________条件．（填“充分”“必要”） 4．若集合，则“”是“”的___________条件．（填“充分”“必要”） 5．“或”的一个必要条件是( ) A．       B． C．或       D．或 第四部分：典 型 例 题 剖 析 重点题型一：充分条件、必要条件的判断 典型例题 例题1．（2022·江西九江·高二期末（文））已知：，：，则是的（  ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 例题2．（2022·新疆喀什·高一期末）“”是“”的（  ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 例题3．（2021·全国·高一课时练习）“”是“或”的______条件（填“充分”“必要”或“充要”）． 例题4．（2021·北京市陈经纶中学高一阶段练习）“、为正实数”是“”的__________.（充分而不必要条件，必要而不充分条件，充分必要条件，既不充分也不必要条件） 同类题型演练 1．（2022·江苏·高邮市第一中学高二期末）已知，则“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 2．（2022·浙江舟山·高二期末）设，则“”是“”成立的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2021·全国·高一课时练习）“”可作为下列结论______的充要条件． ①；②；③或；④或． 重点题型二：充分条件与必要条件的应用 典型例题 例题1．（2021·安徽·六安一中高三阶段练习（理））已知，，若是成立的充分不必要条件，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 例题2．（2021·辽宁·沈阳市第五中学高一阶段练习）已知，若是的必要而不充分条件，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 例题3．（2021·全国·高一专题练习）已知命题，命题.若是的充要条件，则的值是________. 同类题型演练 1．（2021·河南·社旗县第一高级中学高二阶段练习（理））已知：，：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 2．（2021·山西·怀仁市第一中学校高三期中（文））已知，p：，q：，若p是q成立的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．（2021·辽宁·沈阳二中高一阶段练习）