专题13探究弹簧弹力与形变量的关系-2023届高三物理一轮复习重难点逐个突破

专题13 探究弹簧弹力与形变量的关系 1．实验原理 (1)弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等． (2)弹簧的伸长量越大，弹力也就越大． 2．实验器材 铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸． 3．实验步骤 (1)按如图所示安装实验器材，使弹簧的一端挂在铁架台上自然下垂，刻度尺的零刻度与弹簧上端对齐。 (2)在弹簧下端悬挂钩码，测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据。 (3)以力为纵坐标，以弹簧的伸长量(或弹簧的总长)为横坐标，根据所测数据在坐标纸上描点，并用平滑的曲线(包括直线)连接，使不在曲线上的点均匀分布在图线两侧。 (4)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数，从而探究弹簧弹力与形变量的关系。 4.数据处理 (1)列表法 将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的． (2)图象法 以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线． (3)函数法 弹力F与弹簧伸长量x满足F＝kx的关系． 5．注意事项 (1)安装实验装置时要保持刻度尺竖直并靠近弹簧． (2)实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度拉伸，超过弹簧的弹性限度． (3)要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据． (4)观察所描点的走向，不要画折线． (5)记录数据时要注意统一单位． 6．误差分析 系统误差：钩码标值不准确和弹簧自身重力的影响造成系统误差． 偶然误差：(1)弹簧长度测量不准（固定刻度尺，多测几次）． (2)描点、作图不准（坐标轴的标度尽量大一些，描线时让尽可能多的点落在线上或均匀分布于线的两侧）． 考点一 基本实验 1．（2022·新疆·模拟预测）某实验小组采用如图甲所示的装置探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，测得弹簧弹力F随弹簧伸长量x变化的图像如图乙所示。 （1）由图乙可得，该弹簧的劲度系数k=___________N/m； （2）该实验小组用此实验装置对两根不同的弹簧a和b进行探究，得到弹簧弹力F随弹簧伸长量x变化的图像如图丙所示。以下表述正确的是( ) A．弹簧a的原长一定比弹簧b的大 B．弹簧a的劲度系数一定比弹簧b的大 C．弹簧a的自重一定比弹簧b的大 D．以上说法均不对 2．（2022·天津·模拟预测）某同学用图a所示装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验。 （1）请按合理的操作顺序将步骤的序号写在横线上___________； A．以弹簧长度l为横坐标，以钩码质量m为纵坐标，标出各组数据（l，m）对应的点，并用平滑的曲线或直线连接起来； B．记下弹簧下端不挂钩码时，其下端A处指针所对刻度尺上的刻度； C．将铁架台固定于桌上，将弹簧一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个……钩码，待钩码静止后，读出弹簧下端指针指示的刻度记录在表格内，然后取下钩码； E．由m-l图像，进一步找出弹簧弹力与弹簧形变量之间的关系。 （2）图b为根据实验测得数据标出的对应点，在图b中作出钩码质量m与弹簧长度l间的关系图线___________； （3）由图像可知，弹簧下端不挂钩码时，指针A处所对刻度尺上的刻度___________cm； （4）此弹簧的劲度系数___________N/m。（g取10，结果保留三位有效数字） 3．（2022·江西·模拟预测）某同学利用如图甲所示的实验装置完成了“探究弹簧弹力与其伸长量的关系”实验，该同学完成了如下的操作： I.将弹簧竖直悬挂在铁架台的横梁上，记录弹簧的长度x0； II.然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码的个数，并依次记录弹簧的总长度； III.现以砝码的个数为纵轴、弹簧的长度为横轴，描绘出的图像如图乙所示。 已知一个钩码的质量为m0 =50 g，重力加速度g取10 m/s2，则： （1）弹簧的原长为x0=___________cm； （2）该弹簧的劲度系数为k=___________N/m； （3）图像向上弯曲的原因是___________。 4．（2022·辽宁·模拟预测）一兴趣小组想测量某根弹性绳的劲度系数（弹性绳的弹力与形变量遵守胡克定律）。他们设计了如图甲所示实验：弹性绳上端固定在细绳套上，结点为，刻度尺竖直固定在一边，0刻度与结点水平对齐，弹性绳下端通过细绳连接钩码，依次增加钩码的个数，分别记录下所挂钩码的总质量和对应弹性绳下端的刻度值，如下表所示： 钩码质量 20 40 60 80 100 120 点刻度值 5.53 5.92 6.30 6.67 7