专题12三力平衡中的动态平衡问题及最小值问题-2023届高三物理一轮复习重难点逐个突破

专题12 三力平衡中的动态平衡问题及最小值问题 1、三个力的动态平衡问题:一个力恒定，另外两个力的大小或(和)方向不断变化， 但物体仍然平衡，关键词——缓慢转动、缓慢移动…… 2、三个力的动态平衡问题的解法 1）解析法——画好受力分析后，对力进行分解列平衡方程，然后由角度变化分析力的变化规律. 2）图解法——画好受力分析图后，将三个力按顺序首尾相接构成力的封闭三角形，由于三角形的边的长短反映力的大小，从动态三角形边的长度变化规律看出力的变化规律. 3、图解法分析的一般顺序：封闭的矢量三角形→等腰三角形→相似三角形→圆与矢量三角形相结合或正弦定理→圆与矢量三角形相结合 考点一 解析法分析三个力的动态平衡问题 解析法：对研究对象进行受力分析，列平衡方程，根据角度变化分析力的变化规律. 1．（2022·江苏南通·高二期末）如图所示，半球形碗静止于水平地面上，一只可视为质点的蚂蚁在碗内缓慢从b点爬到a点的过程中（　　） A．蚂蚁受到的弹力逐渐变大 B．蚂蚁受到的摩擦力逐渐变大 C．蚂蚁受到的合力逐渐变大 D．地面对碗的摩擦力逐渐变大 1.【答案】B 【详解】 AB．设蚂蚁所在位置的切线与水平方向夹角为，对蚂蚁分析得 支持力和静摩擦力分别为，故A错误，B正确； C．蚂蚁缓慢上爬的过程中变大，可知蚂蚁受到的支持力减小，静摩擦力增大。 又因为蚂蚁缓慢移动，视为平衡状态，故所受合力为零保持不变，故C错误； D．系统保持平衡状态，则地面对碗的摩擦力为零保持不变，故D错误。 2.(多选)如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，已知A的圆半径为球B的半径的3倍，球B所受的重力为G，整个装置处于静止状态．设墙壁对B的支持力为F1，A对B的支持力为F2，若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则F1、F2的变化情况分别是(　　) A．F1减小 B．F1增大 C．F2增大 D．F2减小 考点二 矢量三角形法分析三个力的动态平衡问题 矢量三角形法常用于三个力中只有一个力的方向发生变化的情况. 3.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用T 表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中( ) A.F逐渐变大，T逐渐变大 B.F逐渐变大，T逐渐变小 C.F逐渐变小，T逐渐变大 D.F逐渐变小，T逐渐变小 4.如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间N1，球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中（ ） A.N1始终减小，N2始终增大 B.N1始终减小，N2始终减小 C.N1先增大后减小，N2始终减小 D.N1先增大后减小，N2先减小后增大 5.（多选）如图所示为内壁光滑的半圆形凹槽M，O为圆心，∠AOB=60°，OA水平，小物块在与水平方向成45°角的斜向上的推力F作用下静止于B处。在将推力F沿逆时针方向缓慢转到水平方向的过程中小物块始终静止，则(　 　) A．凹槽M对小物块的支持力逐渐减小 B．凹槽M对小物块的支持力逐渐增大 C．推力F先减小后增大 D．推力F逐渐增大 考点三 等腰三角形法分析三个力的动态平衡问题 等腰三角形（解析法也很简单）常用于一个力大小、方向均确定，另两个力大小相等、但大小和方向均不确定 6.(2022·苏州模拟)如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千。某次维修时将两轻绳剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木反拉力的大小，则维修后（ ） A.F1不变，F2变大 B.F1不变，F2变小 C.F1变大，F2变大 D.F1变小，F2变小 7.如图所示器材为一秋千，用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点．由于长期使用，导致两根支架向内发生了稍小倾斜，如图中虚线所示， 但两悬挂点仍等高．座椅静止时用F表示所受合力的大小，F1表示单根轻绳对座椅拉力的大小，与倾斜前相比（ ） A．F 不变，F1变小 B．F 不变，F1变大 C．F 变小，F1变小 D．F 变大，F1变大 8.如图所示。用钢筋弯成的支架，水平虚线的上端是半圆形，的下端笔直竖立。一不可伸长的轻绳通过动滑轮悬挂一重物．现将轻绳的一端固定于支架上的点，另一端从点处沿支架向最高点处缓慢地靠近点与点等高），则绳中拉力　　 A．先变大后不变 B．先不变后变大 C．先不变后变小 D．保持不变 考点四 利用