第03讲 截一个几何体-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学上册同步精品讲义（北师大版）

第03讲 截一个几何体 课程标准 1.掌握截面的概念； 2.掌握各类立体图形的作图； 3.掌握各类立体图形的截面规律； 4.掌握截面的计算方法. 知识点 截一个几何体 （1）截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面． （2）截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形． 立体图形 截面 n棱柱 最少为__3__边形，最多为__n+2__边形 n棱锥 最少为__3__边形，最多为__n+_1__边形 圆柱 可能为圆、长方形、椭圆、半圆或圆的一部分 圆锥 可能为圆、椭圆、半圆或圆的一部分 用一个平面去截一个三棱锥，截面可能是__三角___形或___四边____形．例1 【答案】     三角     四边 【解析】 【分析】 用平面去截一个三棱锥，当截面经过三个面时截面为三角形，当截面经过四个面时截面为四边形． 【详解】 解：用平面去截一个三棱锥，截面可能为三角形或四边形． 故答案为：三角；四边． 用一个平面去截三棱柱，截面的边数最多是__5____，用一个平面去截四棱柱，截面的边数最多是___6____，用一个平面去截五棱柱，截面的边数最多是___7____.变1 【答案】     5     6     7 【解析】 【分析】 截面的形状随截法的不同而变化，一般为多边形或者不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形即可得出答案． 【详解】 解：①∵用平面去截三棱柱时最多与5个面相交得五边形，最少与三个面相交得三角形， ∴截面最多得边数是五边形； ②∵用平面去截四棱柱时最多与6个面相交得五边形，最少与三个面相交得三角形， ∴截面最多得边数是六边形； ③∵用平面去截五棱柱时最多与7个面相交得五边形，最少与三个面相交得三角形， ∴截面最多得边数是七边形； 故答案为：①5；②6；③7． 正方体的截面形状不可能是（ ）例2 A．三角形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 【答案】D 【解析】 【分析】 正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形． 【详解】 解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七