专题04 用一元二次方程解决实际问题(增长率、传播、数字、营销、动态几何、与图形有关的问题)-【学霸满分】2022-2023学年九年级数学上册重难点专题提优训练（苏科版）

专题04 用一元二次方程解决实际问题(增长率、传播、数字、营销、动态几何、与图形有关的问题) 考点一 用一元二次方程解决增长率问题 考点二 用一元二次方程解决传播问题 考点三 用一元二次方程解决数字问题 考点四 用一元二次方程解决营销问题 考点五 用一元二次方程解决动态几何问题 考点六 用一元二次方程解决与图形有关的问题 考点一 用一元二次方程解决增长率问题 例题：（2022·重庆·中考真题）小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（       ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022·河南省实验中学模拟预测）某市2020年底森林覆盖率为45%．为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2022年底森林覆盖率将达到48%．如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为，那么，符合题意的方程是（       ） A． B． C． D． 2．（2022·河南·模拟预测）冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，其以国宝熊猫为原型设计创作，将熊猫憨态可掬的形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技的特点，一经开售供不应求．已知该款吉祥物在某电商平台上2月4日的销售量为5000个，2月5日和2月6日的总销售量是22500个．若2月5日和6日较前一天的增长率均为x，则x满足的方程是（       ） A． B． C． D． 考点二 用一元二次方程解决传播问题 例题：（2022·浙江杭州·八年级期中）2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却持续蔓延，此肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒未进行有效隔离，经过两轮传染后共有256人患新冠肺炎，设每轮传染中平均每个人传染了x人，则根据题意可列出方程（       ） A．x（1＋x）＝256 B．x＋（1＋x）2＝256 C．x＋x（1＋x）＝256 D．1＋x＋x（1＋x）＝256 【变式训练】 1．（2022·山东枣庄·二模）有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是______人． 2．（2022·安徽·合肥市第四十二中学八年级期中）某种流感病毒，若有一人患了这种流感，则在每轮传染中一人将平均传染x人． (1)现有一人患上这种流感，求第一轮传染后患病的人数（用含x的代数式表示）； (2)在进入第二轮传染前，有两位患者被及时隔高并治愈，问第二轮传染后患病的人数会有21人吗？ 考点三 用一元二次方程解决数字问题 例题：（2022·重庆南开中学三模）小北同学在学习了“一元二次方程”后，改编了苏轼的诗词《念奴娇·赤壁怀古》：“大江东去浪海尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿同．哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”大意为：“周瑜去世时年龄为两位数，该数的十位数字比个位小3，个位的平方恰好等于该数．”若设周瑜去世时年龄的个位数字为x，则可列方程（          ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2021·江西南昌·九年级阶段练习）在2021年10月的日历表上可以用一个方框圈出4个数（如图所示），若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为180，则这个最小数为______． 2．（2021·江苏镇江·九年级阶段练习）两个连续整数的平方和为113，则这两个连续整数为__________． 考点四 用一元二次方程解决营销问题 例题：（2022·山东·临清市京华中学模拟预测）深圳著名“网红打卡地”东部华侨城在2018年春节长假期间，接待游客达20万人次，预计在2020年五一长假期间，接待游客奖达28.8万人次．一家特色小面店希望在五一长期限期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴经验：若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗． (1)求出2018至2020年五一长假期间游客人次的年平均增长率； (2)为了更好地维护深圳城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元？ 【变式训练】 1．（2022·浙江杭州·八年级期中）公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同． (1)求该品牌头盔销售量的月增长率； (2)若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售