〖06〗第1章 一元二次方程 预习6 一元二次方程的根与系数的关系······2022-2023学年苏科版九年级数学上册暑假预习学案

苏科版九年级数学上册暑假预习学案 第1章 一元二次方程 预习6 一元二次方程的根与系数关系 预习指导：预习教材P21－P23 一元二次方程的根与系数的关系 方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的两个根是x1、x2,x1+x2＝－，x1x2＝ 思考： ⑴一元二次方程的根与系数的关系也叫做韦达定理运用元二次方程的根与系数的关系的前提是二次项系数 a__________且b2－4ac________。 (2)试用x1+x2与x1x2的代数式表示下列各式： ①x12+x22＝________；②+＝________________； ③+＝__________ ④＝____________________ 例已知x1、x2是关于x的一元二次方程4kx2－4kx+k+1＝0的两个实数根 (1)求k的取值范围， (2)是否存在实数k,使(2x1一x2)(x1－2x2)＝－成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由. 预习反馈 检验一下你的预习成果！ 1.若一元二次方程x2+4x－3＝0的两根为x1、x2,则x1+x2的值为 ( ) A.4 B.－4 C.3 D.－3 2.下列一元二次方程的两个实数根之积为－4的是 ( ) A.x2－4x+4＝0 B.x2+2x－4＝0 C.x2+4x+10＝0 D.x2+4x－5＝0 3.已知实数x1、x2满足x1+x2＝7,x1x2＝12,则以x1、x2为根的一元二次方程是 ( ) A.x2－7x+12＝0 B.x2+7x+12＝0 C.x2+7x－12＝0 D.x2－7x－12＝0 4.已知a、b是一元二次方程x2－4x－1＝0的两根，则(a+b)2＝________ 5.已知2+是关于x的一元二次方程x2－4x+c＝0(c为常数)的一个根，则方程的另一个根是________ 6.已知实数α、β满足2α2+5α－2＝0,2β2－5β－2＝0,且αβ≠1，求+－α的值. 7.下列一元二次方程两实数根的和为2的是 ( ) A.x2+2x－4＝0 B.x2+2x+10＝0 C.x2－2x+4＝0 D.x2－2x－5＝0 8.若α、β(α≠β)是一元二次方程x2+3x－1＝0的两个根，则α2+β2－αβ的值是 ( ) A.－12 B.12 C.6 D.－6 9.已知x1、x2是关于x的方程x2+ax－2b＝0的两