假期作业(三) 带电粒子在复合场中的运动-【百汇大课堂·暑假作业】2022年高二物理（新教材）

　高二暑假􀅰物理 最长．由周期公式 T＝２πRv ,得T＝２πmqB ,圆弧的运动 时间tm＝ ２θ ２πT ,又sinθ＝rR ＝ ０．２ ３ ０．４ ＝ ３ ２ ,则θ＝π３ , 得tm＝ T ３＝ ２πm ３qB ,代入数据解得tm＝１．３×１０－７s 答案　１．３×１０－７s 假期作业(三)　带电粒子在复合场中的运动 素养测评 １．BD　[粒子在加速电场中做加速运动,由动能定理得 qU＝１２mv ２－０,解得v＝ ２qUm ,粒子在磁场中做匀速 圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得 qvB＝mv ２ r 解 得r＝mvqB ＝ １ B ２mU q ,所 以 有 x＝２r ＝２B ２mU q ,若 离 子 束 是 同 位 素,则q相 同,由 x ＝２B ２mU q 可知x 越大对应的离子质量越大,故 A错 误,B正确;由x＝２B ２mU q 可知,只要x相同,对应的 离子的比荷一定相等,离子质量不一定相同,故 C错 误,D正确．] ２．BD　[电子进入磁场有两种情况,一是速度方向平行 于磁感线,此种情况下电子不受洛伦兹力作用,电子 不会偏转;二是速度方向垂直于磁感线,粒子在洛伦 兹力作用下发生偏转,做圆周运动,故 A、C错误,B正 确．若此空间内存在正交的电场与磁场,则电子在该 区域内既受到电场力作用,又受到洛伦兹力作用,并 且两力方向相反,当这两个力大小相等时,电子运动 不发生偏转,故 D正确．] ３．BCD　[两个离子的质量相同,其带电量是１∶３的关 系,所以由a＝qUmd 可知,其在电场中的加速度是１∶３, 故 A错．离子在离开电场时速度v＝ ２qUm ,可知其速 度之比为１∶ ３．又由qvB＝mv ２ r 知,r＝mvqB ,所以其半 径之比为 ３∶１,故 B正确．由 B的分析知道,离子在 磁场中运动的半径之比为 ３∶１,设磁场宽度为L,离 子通过磁场转过的角度等于其圆心角,所以有sinθ＝ L R ,则可知角度的正弦值之比为１∶ ３,又 P＋ 的角度 为３０°,可知P３＋ 角度为６０°,即在磁场中转过的角度之 比为１∶２,故C正确．离子在电场中加速时,根据动能 定理可得:qU＝１２mv ２,两离子离开电场的动能之比为 １∶３,故 D正确．] ４．BD　[若带电粒子带正电,点电荷 Q 也带正电,电量变为零之前,粒子受 到指向圆心的洛伦兹力,以及沿着半 径背离圆心的电场力,其向心力等于 F向 ＝F洛 －F电,当点电荷Q电量突然 为零,电荷只受到洛伦兹力的作用, 此时洛伦兹力大于电荷需要的向心 力,粒子做近心运动,则半径减小,故 A 错误;因为当 点电荷消失,粒子只受到洛伦兹力的作用,而洛伦兹 力总是和速度方向相互垂直,不会改变粒子的速度大 小,所以不论粒子之后做什么运动,其速度大小都不 会改变,故B正确;若带电粒子带负电,则在点电荷Q 电量变为零之前,粒子受到指向圆心的电场力,以及 沿着半径背离圆心的洛伦兹力,向心力为 F向 ＝F电 －F洛 ,若此时电场力是洛伦兹力的两倍,则其向心 力的大小等 于 洛 伦 兹 力,当 电 场 力 消 失 时,洛 伦 兹 力的大小刚好等于粒子需要的向心力,粒子继续做 半径不变的 圆 周 运 动,如 图 中 轨 迹 所 示,由 于 半 径 不变,向 心 力 大 小 不 变,则 运 动 周 期 不 变,故 C 错 误,D正确．] ５．BC　[带负电粒子向右加速,电场 力向右,场 强 向 左,说 明 极 板 S１ 带负电,故 A 错误;设粒子到达O 点的速度大小为v,由动能定理可 得Uq＝１２mv ２,解得v＝ ２qUm , 故B正确;由几何关系可知粒子运动圆心角为α＝θ＝ ６０°,此粒子在磁场中运动的时间t＝１６T＝ １ ６× ２πm Bq ＝ πm ３qB ,故C正确;若改变右侧磁场(左边界位置不变)宽 度,使粒子经过O点后恰好不能从右侧离开该有界磁 场,画出临界轨迹如上图所示,洛伦兹力提供向心力, 由牛顿第二定律可得Bqv＝mv ２ R ,把 A 选项中求得速 度表达式代入可得R＝ ２Um qB２ ,则该有界磁场区域的 宽度d＝R＝ ２Um qB２ ,故 D错误．] ６．BC　[根据推论公式r＝mvqB ,粒子的速 度越大,轨道半径越大;恰好不从CD 边射出的粒子的轨迹与CD 相切,如图 所示:结合几何关系,有 QC＝L＝r＋ rsin３０° ,解得r＝L３ ,根据 r＝mvqB 有v＝qBL３m ,故 A 错误;若速率 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋