2021年湖北省技能高考文化综合试题数学部分

2021 年湖北省技能高考文化综合试题 数学部分（90 分） 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 1.若集合 {0,2,4,6}, {0,3,6,9},A B  则 A B  （ ） .{0,2,3,4,6,9}A .{2,3,4,9}B .{0,6}C .{0}D 2.不等式 1 2x   的解集为 （ ） .( , 1]A   .( , 1] [3, )B    .[3, )C  .( , 1) (3, )D    3.若函数 ( )y f x 为奇函数，且在区间 ( ,0) 内为增函数，则 ( )y f x 的图像可能是（ ） 4.函数 siny x 的最小正周期为 （ ） . 2 A  .B 3. 2 C  .2D  5.函数 8 2( ) ln x f x x   的定义域为 （ ） .(0,1) (1,3]A  .(0,1) (1,3)B  .(0,3)C .(0,3]D 6.要把直径分别为6 ,8 ,10cm cm cm的三个铸铁球熔成一个球，不考虑损耗，则这个熔成的球 的半径为 （ ） .4A cm .5B cm .6C cm .7D cm 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 7.计算： 1 3 2(1)2 4    ； (2) lg 400 lg 4  . 8.若函数 2 , 0, ( ) 1, 0, x x f x x x       则 ( 1)f   ， (1)f  . 9.若向量 (2, ), (1, 1),a m b     且a  ∥b  ，则实数m  . 10.从 0,1,2这三个数中任取两个数，则这两个数的和不超过 2的概率为 ，不超过3的 概率为 . 六、解答题（本大题共 3 小题，共 40 分） 11.（本小题满分 12 分） 已知直线 l经过点 (2, 1)A  ,且与直线 1 1 0l x y  ： 垂直. (1)求直线 l的方程；（6 分） (2)设圆C与直线 l相切，且圆心为直线 1l 与直线 2 2 0l x y ： 的交点，求圆C的方程.（6 分） 12.（本小题满分 13 分） (1)若 32sin 3cos 2 tan sin 6cos 6 4 2 3        的值.（5 分） (2) 已知 tan 2   ，求 2sin( ) 3cos(2 ) 4sin(2 ) 5cos( )               的值.（8 分） 13.（本小题满分 15 分） 在等差数列{ }na 和等比数列{b }n 中，已知 1 1 2 2 3 31, 2, 3.a b a b a b      (1) 求数列{ }na 和数列{b }n 的通项公式；（6 分） (2) 在 kb 和 * 1( )kb k N  中依次插入数列{ }na 的 k项，构成一个新数列 1 1{c } , ,n b a： 2 2 3 3 4 5 6 4 7 8 9 10 5, , , , , , , , , , , , , ,b a a b a a a b a a a a b  记{c }n 的前 n项和为 nS ，求 20S .（9 分）