【复习进阶篇】专题01《除法》（暑期特供）2021-2022学年数学三升四衔接精编讲义（原卷+解析）北师大版

2021-2022学年北师大版数学三升四衔接讲义（复习进阶） 专题01 除法 ( 知识互联网 ) ( 知识导航 ) 知识点一： 除法计算法则 1.两位数除以一位数：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须小于除数 2. 被除数是0的除法：0除以任何不是0的数都得零 3. 商中间有0或末尾有0的除法：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位不够除就添0占位。每次除得的余数必须小于除数。 4. 被除数最高位比除数小的一位数除法：如果被除数最高位比除数小就要看被除数被除前数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。 5. 连乘和乘除混合的两步计算式题：看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。 知识点二： 判断商的位数： ①被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数相同;  如864÷4＝(商是3位数)，312÷3＝(商是3位数) ②被除数最高位上的数字＜除数时，商的位数比被除数少一位;  如246÷6＝(商是2位数) 。 知识点三：三位数除以一位数 除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况： 注意：商中间、末尾的0起着占位的作用，不能随便去掉！ 知识点四：除法的估算和验算 1.除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千数，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。 除法估算举例：312÷3≈300÷3=100 2.除法的验算：①能除尽：被除数＝商×除数 ②有余数：被除数＝商×除数＋余数 知识点五： 辨析容易混淆的文字题： 例：①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”） 乙：176×6 ②甲是1584，是乙的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”）乙：1584÷6 知识点六：乘除法混合运算法则： ①算式里只有乘除法，要依次计算。 ②一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积。 例如：200÷2÷4=200÷（2×4）。 ( 百分 能力达标 ) 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2022春•平邑县校级期中）下面算式中，商最接近60的是（　　） A．218÷4 B．336÷5 C．369÷6 【思路引导】根据除数是一位数的除法的计算法则，将每个选项计算出的商，分别求出与60的差，找出差最小的，即为正确答案。 【完整解答】解：A．218÷4＝54……2，60﹣54＝6 B．336÷5＝67……1，67﹣60＝7 C．369÷6＝61……3，61﹣60＝1 1＜6＜7 所以，商最接近60的是369÷6。 故选：C。 【考察注意点】本题考查除数是一位数的除法的计算，注意计算的准确性。 2．（2分）（2022春•平邑县校级期中）有46支铅笔，每个小朋友分2支，可以分给多少个小朋友？聪聪用竖式计算出了结果，右边竖式中箭头所指的“4”表示（　　） A．已经分掉了4支 B．要分4支 C．已经分掉了40支 【思路引导】图中4在十位上，表示4个十即40，40÷2＝20，也就是已经分掉了40支，据此解答。 【完整解答】解： 竖式中箭头所指的“4”表示已经分掉了40支。 故选：C。 【考察注意点】解决本题关键是要理解除法计算的方法，分清楚数字所表示的含义。 3．（2分）（2022春•遂川县期中）要使□89÷5的商是两位数，□里可以填（　　） A．1～4 B．0和5 C．6～9 【思路引导】要使□89÷5的商是两位数，则□中的数要小于5，据此解答。 【完整解答】解：要使□89÷5的商是两位数，则□＜5，□里可以填4，3，2，1。 故选：A。 【考察注意点】三位数除以一位数，被除数百位上的数字和除数比较大小，如果比除数大或相等，商就是三位数，比除数小，商就是两位数；据此解答即可。 4．（2分）（2022春•平邑县校级期中）下面三个算式中，商是三位数的是（　　） A．244÷6 B．356÷5 C．425÷3 【思路引导】比较被除数的百位上的数字与除数，比除数大，或者等于除数商就是三位数，比除数小，商就是两位数。据此解答即可。 【完整解答】解：A、224÷6，被除数的百位上的数字是2； 6＞2，商是2位数； B、356÷5，被除数的百位上的数字是3； 5＞3，商是2位数； C、425÷3，被除数的百位上的数字是4； 3＜4，商是3位数。 故选：C。 【考察注意点】此题考查了三位数除以一位数，百位上的数字和一位数数字比较，如果比一位数大或相等，商就是一个三位数；如果百位上的数字比一位数小，商就是一个两位数。对此的应用。 5．（2分）（2022春•安溪县期中）用5、6、7组成三位数