12 第3章 素养专题2 应用牛顿运动定律解决“三类”常考问题（word教参）-2023高考物理【金版新学案】大一轮复习讲义·高三总复习（新高考 广东版）

素养专题二　应用牛顿运动定律解决“三类”常考问题 考点一　动力学图像问题 1．常见的动力学图像：v ­t图像、a ­t图像、F ­t图像、F ­x图像、F ­a图像等。 2．“一、二、三、四”快速解决动力学图像问题 (2022·广东佛山模拟)货车装载很重的货物时，在行驶过程中要防止货物发生相对滑动，否则存在安全隐患。下面进行安全模拟测试实验，如图甲所示，一辆后车厢表面粗糙且足够长的货车向前以v＝4 m/s的速度匀速行驶，质量mA＝10 kg的货物A(可看成质点)和质量mB＝20 kg的货物B(可看成水平长板)叠放在一起，开始时A位于B的右端，在t＝0时刻将货物A、B轻放到货车的后车厢前端，最终货物A恰好没有滑离货物B，货物A、B在0～1 s时间内的速度—时间图像如图乙所示，取重力加速度g＝10 m/s2，计算结果均保留两位有效数字。求： (1)货物A、B间的动摩擦因数μ1； (2)货物B与车厢表面间的动摩擦因数μ2； (3)货物B的长度L。 解析：　(1)对货物A进行分析，由图乙知刚放上车厢时，A的加速度aA＝＝4 m/s2 由牛顿第二定律有μ1mAg＝mAaA 解得μ1＝0．40。 (2)对货物B进行分析，由图乙知刚放上车厢时，货物B的加速度aB＝＝8 m/s2 由牛顿第二定律有μ2(mA＋mB)g－μ1mAg＝mBaB，解得μ2≈0．67。 (3)解法一：由图乙知，货物B经时间t1＝0．5 s与车共速，货物A经时间t2＝1 s与车共速，则在0～1 s时间内，货物B的位移为xB＝aBt＋v(t2－t1) 货物A的位移为xA＝aAt 分析可知，货物B的长度L＝xB－xA 联立解得L＝1．0 m。 解法二：从将货物A、B放上车厢到A、B均与车相对静止的过程中，货物B对地位移设为xB′，货物A对地位移设为xA′，则货物B的长度L＝xB′－xA′ 由图乙知，货物A、B对地位移之差在数值上等于各自的v ­t图线与坐标轴围成的面积之差，即 L＝×(1－0．5)×4 m＝1．0 m。 答案：　(1)0．40　(2)0．67　(3)1．0 m 针对练1．(2021·广东珠海模拟)如图，在光滑的斜面上，轻弹簧的下端固定在挡板上，上端放有物块Q，系统处于静止状态。现用一沿斜面向上的力F作用在Q上，使其沿斜面向上做匀加速直线运动，以x表示Q离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是(　　) A　[设斜面倾角为θ，开始时：mg sin θ＝kx0；当用一沿斜面向上的力F作用在Q上时，且Q的位移为x，根据牛顿第二定律可得：F＋k(x0－x)－mg sin θ＝ma，解得F＝kx＋ma，故选项A正确。] 针对练2．如图甲所示，光滑斜面倾角为θ，用一水平外力F推着物体，逐渐增大F，物体沿斜面做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2。 (1)求物体的质量m。 (2)若斜面足够长，且撤去推力时物体沿斜面向上的速度为12 m/s，求撤去推力后第3 s内物体的位移。 (3)要使物体在斜面上保持静止，所施加的最小推力是多大？方向如何？ 解析：　(1)当外力为零时，加速度为a＝6 m/s2，根据牛顿第二定律得mg sin θ＝ma，解得sin θ＝0．6 当外力为20 N时，加速度为a′＝2 m/s2，根据牛顿第二定律得F cos θ－mg sin θ＝ma′ 解得m＝2 kg。 (2)根据匀变速直线运动规律可得x＝vt3－at－＝－3 m 所以位移大小为3 m，方向沿斜面向下。 (3)要使物体能静止在斜面上，根据平衡条件知，当推力垂直于支持力，即沿斜面向上时，推力最小，为F＝mg sin θ＝12 N。 答案：　(1)2 kg　(2)3 m，方向沿斜面向下 (3)12 N，沿斜面向上 　解决图像综合问题的关键 (1)分清图像的类别：即分清横、纵坐标轴所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程，会分析临界点。 (2)明确能从图像中获得哪些信息：把图像与具体的题意、情境结合起来，再结合斜率、特殊点、面积等的物理意义，确定从图像中反馈出来的有用信息，这些信息往往是解题的突破口或关键点。 考点二　动力学中的连接体问题 连接体模型是力学中常见的模型之一，通常是两个或两个以上的物体相牵连、并排或叠放，处理相对静止类连接体问题的关键点是“一规律、一特点、两方法” (1)一个核心规律——牛顿第二定律； (2)一个重要特点——相互作用的物体对彼此的作用力大小相等； (3)两种重要方法——隔离法、整体法。 注意：①当求系统所受外力或系统加速度时往往用整体法，而求解内力时通常用隔离法，必要时需整体法、隔离法交替应用。 ②若连接体内各物体的加速度不相同，则需要把物体从系统中隔离出来，