12 第3章 素养专题2 应用牛顿运动定律解决“三类”常考问题（课件）-2023高考物理【金版新学案】大一轮复习讲义·高三总复习（新高考 广东版）

素养专题二　应用牛顿运动定律解决 “三类”常考问题 第三章　牛顿运动定律　 栏目导引 核心考点 分层突破 栏目 核心考点 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 [友情提示]　每道习题都是一个高考点，每项训练都是对能力的检验， 认真对待它们吧！进入“课时精练（九）”，去收获希望，体验成 功！本栏目内容以活页形式分册装订 返回 返回 考点一　动力学图像问题 1．常见的动力学图像：v ­t图像、a ­t图像、F ­t图像、F ­x图像、F ­a图像等。 2．“一、二、三、四”快速解决动力学图像问题 (2022·广东佛山模拟)货车装载很重的货物时，在行驶过程中要防止货物发生相对滑动，否则存在安全隐患。下面进行安全模拟测试实验，如图甲所示，一辆后车厢表面粗糙且足够长的货车向前以v＝4 m/s的速度匀速行驶，质量mA＝10 kg的货物A(可看成质点)和质量mB＝20 kg的货物B(可看成水平长板)叠放在一起，开始时A位于B的右端，在t＝0时刻将货物A、B轻放到货车的后车厢前端，最终货物A恰好没有滑离货物B，货物A、B在0～1 s时间内的速度—时间图像如图乙所示，取重力加速度g＝10 m/s2，计算结果均保留两位有效数字。求： (1)货物A、B间的动摩擦因数μ1； (2)货物B与车厢表面间的动摩擦因数μ2； (3)货物B的长度L。 eq \o(,,\s\do4(　,)) 解析：　(1)对货物A进行分析，由图乙知刚放上车厢时，A的加速度aA＝ eq \f(ΔvA,ΔtA) ＝4 m/s2 由牛顿第二定律有μ1mAg＝mAaA 解得μ1＝0．40。 (2)对货物B进行分析，由图乙知刚放上车厢时，货物B的加速度aB＝ eq \f(ΔvB,ΔtB) ＝8 m/s2 由牛顿第二定律有μ2(mA＋mB)g－μ1mAg＝mBaB，解得μ2≈0．67。 (3)解法一：由图乙知，货物B经时间t1＝0．5 s与车共速，货物A经时间t2＝1 s与车共速，则在0～1 s时间内，货物B的位移为xB＝ eq \f(1,2) aBteq \o\al(,1) 2＋v(t2－t1) 货物A的位移为xA＝ eq \f(1,2) aAteq \o\al(,2) 2 分析可知，货物B的长度L＝xB－xA 联立解得L＝1．0 m。 解法二：从将货物A、B放上车厢到A、B均与车相对静止的过程中，货物B对地位移设为xB′，货物A对地位移设为xA′，则货物B的长度L＝xB′－xA′ 由图乙知，货物A、B对地位移之差在数值上等于各自的v ­t图线与坐标轴围成的面积之差，即 L＝ eq \f(1,2) ×(1－0．5)×4 m＝1．0 m。 答案：　(1)0．40　(2)0．67　(3)1．0 m 针对练1．(2021·广东珠海模拟)如图，在光滑的斜面上，轻弹簧的下端固定在挡板上，上端放有物块Q，系统处于静止状态。现用一沿斜面向上的力F作用在Q上，使其沿斜面向上做匀加速直线运动，以x表示Q离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是(　　) A　[设斜面倾角为θ，开始时：mg sin θ＝kx0；当用一沿斜面向上的力F作用在Q上时，且Q的位移为x，根据牛顿第二定律可得：F＋k(x0－x)－ mg sin θ＝ma，解得F＝kx＋ma，故选项A正确。] 针对练2．如图甲所示，光滑斜面倾角为θ，用一水平外力F推着物体，逐渐增大F，物体沿斜面做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2。 (1)求物体的质量m。 (2)若斜面足够长，且撤去推力时物体沿斜面向上的速度为12 m/s，求撤去推力后第3 s内物体的位移。 (3)要使物体在斜面上保持静止，所施加的最小推力是多大？方向如何？ 解析：　(1)当外力为零时，加速度为a＝6 m/s2，根据牛顿第二定律得 mg sin θ＝ma，解得sin θ＝0．6 当外力为20 N时，加速度为a′＝2 m/s2，根据牛顿第二定律得F cos θ－ mg sin θ＝ma′ 解得m＝2 kg。 (2)根据匀变速直线运动规律可得x＝vt3－ eq \f(1,2) ateq \o\al(,3) 2－eq \o\al(\s\up1(),\s\do1(2) 2) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(vt2－\f(1,2)at)) ＝－3 m 所以位移大小为3 m，方向沿斜面向下。 (3)要使物体能静止在斜面上，根据平衡条件知，当推力垂直于支持力，即沿斜面向上时，推力最小，为F