2022年高考数学真题完全解读（全国甲卷理）

2022高考数学真题完全解读（全国甲卷理） 本资料分试卷使用地区、试卷总评、考点分布细目表、试题深度解读四个模块,其中试题深度解读模块又分为【命题意图】【答案】【解析】【点评】【知识链接】等栏目,本资料部分内容来源于网络 1、 试卷使用地区 2022年全国甲卷使用地区为云南、广西、贵州、四川、西藏 二、试卷总评 1.2022年高考数学甲卷理命题坚持思想性与科学性的统一,发挥数学应用广泛、联系实际的学科特点,设置真实情境,命制具有教育意义的试题,发挥教育功能和引导作用. 如第8题取材于我国古代科学家沈括的杰作《梦溪笔谈》,以沈括研究的圆弧长计算方法“会圆术”为背景,让学生直观感受我国古代科学家探究问题和解决问题的过程,引发学生的学习兴趣.又如第2题以社区环境建设中的“垃圾分类”为背景考查学生的数据分析能力. 2.该试卷依据课程标准命题,深化基础考查,突出主干知识,创新试题设计,加强教考衔接,发挥高考试题对中学教学改革的引导和促进作用.命题贯彻高考内容改革要求,依据高中课程标准,进一步增强考试与教学的衔接.试题的考查内容范围和比例、要求层次与课程标准保持一致,注重考查内容的全面性,同时突出主干、重点内容的考查,引导教学依标施教.试题突出对学科基本概念、基本原理的考查,强调知识之间的内在联系,引导学生形成学科知识系统；注重本原性方法,淡化特殊技巧,强调对通性通法的深入理解和综合运用,促进学生将知识和方法内化为自身的知识结构.如第20题考查数形结合的思想.数学试题力图引导中学遵循教学规律、提高课堂教学效果,实现作业题、练习题减量提质. 3.该试卷在选择题、填空题、解答题3种题型上都加强了对主干知识的考查,如第19题,以学校体育比赛为情境,考查概率的基础知识和求离散型随机变量的分布列与期望的方法,体现了对主干知识的深入考查. 该试卷注重创新试题形式,引导教学注重培养核心素养和数学能力,增强试题开放性,鼓励学生运用创造性、发散性思维分析问题和解决问题,引导教学注重培育学生的创新精神. 4.该试卷加强学科核心素养考查,强化数学思想方法的渗透,深入考查关键能力,优化试题设计,发挥数学科高考的选拔功能,助力提升学生综合素质.通过设置综合性的问题和较为复杂的情境,加强关键能力的考查,该试卷突出思维品质考查,强调独立思考和创新意识.如第20题,考查直线、抛物线、三角函数、不等式的基本性质以及解析几何的基本思想方法,要求学生在复杂的直线与抛物线的位置关系中,能抓住问题的本质,发现解决问题的关键,选择合理的方法. 三、考点分布细目表 题号 命题点 模块（题目数） 1 复数的概念与运算 复数（共1题） 2 统计图表的应用 概率统计（共3题） 3 集合的运算 集合（共1题） 4 三视图 立体几何（共4题） 5 函数图象的识别 函数与导数（共4题） 6 导数与函数最值 函数与导数（共4题） 7 空间角 立体几何（共4题） 8 扇形的弧长 三角函数与解三角形（共5题） 9 旋转体的侧面积与体积 立体几何（共4题） 10 椭圆的几何性质 解析几何（共3题） 11 三角函数的性质 三角函数与解三角形（共5题） 12 比较大小 1.函数与导数（共4题） 2．三角函数与解三角形（共5题） 13 向量的数量积 平面向量（共1题） 14 圆与双曲线 解析几何（共3题） 15 古典概型 概率统计（共3题） 16 解三角形 三角函数与解三角形（共5题） 17 数列 数列（共1题） 18 垂直关系的证明与线面角 立体几何（共4题） 19 概率与分布列 概率统计（共3题） 20 抛物线及最值问题 1.解析几何（共3题） 2.三角函数与解三角形（5） 3.不等式（共1题） 21 不等式恒成立及函数零点 函数与导数（共4题） 22 极坐标与参数方程 选修4-4（共1题） 23 不等式证明 选修4-5（共1题） 四、试题深度解读 1若,则（） A. B. C. D. 【命题意图】本题考查复数的概念及运算,考查数学抽象与数学运算的核心素养.难度：容易 【答案】C 【解析】 故选C. 【点评】复数是高考每年必考知识点,一般以容易题面目呈现,位于选择题的前3题的位置上,考查热点一是复数的概念与复数的几何意义,如复数的模、共轭复数、纯虚数、复数相等、复数的几何意义等,二是复数的加减乘除运算.今年复数的考查回避了往年考查的热点：复数的乘法与除法运算,重点考查共轭复数的概念与性质. 【知识链接】 1.一般地,当两个复数的实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数叫做互为共轭复数,复数z的共轭复数记作．a＋bi与c＋di共轭⇔a＝c,b＝－d(a,