12.2.4分段函数及其应用 （课件）-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课件（沪科版）

12.2.4 分段函数及其应用 ① 正比例函数 y=kx ( k为常数，且k≠0 ) 的图象与性质： ① 当k>0时 ② 当k<0时 正比例函数y=kx(k≠0)的图象 O y x O y x k 的符号 经过的象限 y=kx 的图像在二、四象限 y=kx 的图像在一、三象限 画函数图象时的选点 (0,0)，(1,k) y=kx(k>0) y=kx(k<0) 当k>0时,y随 x 的增大而增大； 当k<0时,y随 x的增大而减小. (图象是自左向右上升的) (图象是自左向右下降的) 性质 1 增减性 性质 2 │k│越大， │k│越小， y=kx 的图象就越靠近y轴； y=kx的图象就越靠近x轴 . ② 一次函数 y=kx+b (k≠0) 的图象与性质： k的符号 b的符号 k>0 k<0 b>0 b=0 b<0 b>0 b=0 b<0 直线经过的象限 经过一、二、三象限 经过一、三象限 经过一、三、四象限 经过一、二、四象限 经过二、四象限 经过二、三、四象限 大致图象 O y x O y x O y x O y x O y x O y x 与y轴的交点位置 正半轴 原点 负半轴 正半轴 原点 负半轴 性质 当k>0时,y随 x 的增大而增大; (图象是自左向右上升的) 当k<0时,y随 x的增加而减小. (图象是自左向右下降的) (在一次函数 y=kx+b 中有两个待定系数 k，b，因此需要两个点的坐标才能求出 k 和 b 的值； (k，b 是待定的系数)， 先设所求一次函数表达式为 y=kx+b 确定表达式中系数的方法， 再根据已知条件列出关于 k，b 的方程组， 求得 k，b. 你能归纳出待定系数法求函数表达式的基本步骤吗？ ① 设： 知识回顾 叫做待定系数法. 这种 ③ 解： 设函数表达式为 y=kx+b ② 代： 将已知条件的值代入所设的表达式中； 在正比例函数 y=kx 中，只有一个待定系数 k，只需要除(0,0) 之外的一个