安徽省阜阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

阜阳市2021~2022学年度高一年级教学质量统测 数 学 本试卷共6页，22小题，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3． 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 已知集合，则（ ） A. {－1，0，1） B. {0，1} C. {0，1，2） D. {－1，0} 2. 已知，若是第二象限角，则的值为（ ） A. B. C. － D. － 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 一艘海轮从A地出发，沿北偏东75°的方向航行80海里后到达海岛B，然后从B地出发，沿北偏东15°的方向航行40海里后到达海岛C．如果下次航行直接从A地出发到达C地，那么这艘船需要航行的距离是（ ） A. 40海里 B. 40海里 C. 40海里 D. 40海里 5. 甲、乙两人独立破译一份密码文件，已知各甲、乙能破译的概率分别是，，则甲、乙恰有一人成功破译这份文件的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 已知向量不共线，且向量与的方向相反，则实数t的值为（ ） A. 1 B. — C. 1或－ D. －1或－ 7. 灯笼起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围．如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面的一部分（除去两个球冠）．如图2，球冠是由球面被一个平面截得的，垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球的半径为R，球冠的高为h，则球冠的面积．已知该灯笼的高为46cm，圆柱的高为3cm，圆柱的底面圆直径为30cm，则围成该灯笼所需布料的面积为（ ） A B. C. D. 8. 已知，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 对于任意两个向量和，下列命题中正确的是（ ） A. 若，且与同向，则 B. C D. 10. 从参加安全知识竞赛的学生中随机抽出40名学生，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图所示．已知65分以下的学生共16人，则下列说法正确的是（ ） A. B. 这40名学生平均成绩约为66分 C. 根据此频率分布直方图可计算出这40名学生成绩的中位数约为70分 D. 根据此频率分布直方图可计算出这40名学生成绩的上四分位数约为77分 11. 若函数f(x)在区间上的值域是[a，b]，则称区间[a，b]是函数f(x)的一个“等域区间”．下列函数存在“等域区间”的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在棱长为2的正方体中，E是棱的中点，过作正方体的截面交棱于F，则（ ） A. 当时，截面为等腰梯形 B. 当时，截面为六边形 C. 当时，截面面积为2 D. 当时，截面与平面所成的锐二面角的正切值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置． 13. 写出一个同时满足下列条件①②的复数：z＝________． ①；②z在复平面内对应的点在第二象限． 14. 有一组样本数据，，…，如下表： 5 6 7 5 7 6 由这组数据得到新样本数据，，…，，其中，c为常数，则数据，，…，的方差为________． 15. 已知函数的图象如图所示，将函数f(x)图象上每个点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则关于x的方程在区间[－2022，2022]上有________个实数解． 16. 已知正方体的棱长为1，P是线段上一点，则三棱锥的体积为________，的最小值为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步