精品解析：四川省自贡市荣县荣县中学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

荣县中学初2024届第二学期半期考试数学试题 （120分钟完卷，总分100分） 一、选择题：（每小题3分，共24分）请将各题正确选项的序号填在括号内． 1. 在中，无理数的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 平面直角坐标系中有两点，那么A、B两点的之间的距离是（ ）． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 如图所示，点E在的延长线上，下列条件中不能判断的是（ ）． A. B. C. D. 4. 如图是一块长方形的场地，长，宽，从、两处入口的中路宽都为，两小路汇合处路宽为，其余部分种植草坪，则草坪面积为（ ） A. m2 B. m2 C. m2 D. m2 5. 最接近下列哪个整数（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 若，则（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为，则点P所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 对于实数x，y定义新运算：，其中a，b，c均为常数，且已知，，则的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题（每小题3分，共18分）． 9. 如果a是64的算术平方根，则a的立方根是________． 10. 在平面直角坐标系中，将点P（﹣1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为_____． 11. 如果是方程组的解，则__________． 12. 已知平面直角坐标系中有点，过点A作直线轴，如果，则点B的坐标为_________． 13. 如图，将长方形纸片进行翻折，图中为折痕．如果的度数为_________． 14. 如果关于x、y的二元一次方程组有正整数解，则整数m的值可以是________． 三、解答下列各题：（每小题5分，共25分）． 15. 计算： 16. 求x值：（2x﹣1）2﹣25＝0． 17. 解二元一次方程组： 18. 已知方程组的解满足，求k的值． 19. 如图，直线、交于点O，于点O，如果平分，求的度数． 四、解答题：（每小题6分，共18分） 20. 在下面方格图中建立平面直角坐标系，使的顶点A的坐标是，点C的坐标是． （1）求图中点（点在格点上）和点B的坐标； （2）将平移，使点A与点重合，画出平移后的． 21. 将下面的解答过程补充完整： 如图，点上，点在上，，．试说明：． 解：∵ （已知） （ ） ∴ （ ） ∴ （ ） ∴（ ） ∵（已知） ∴ （ ） ∴（ ） 22 如图，于D，于G，，求证：平分． 五、解答题：（第23题7分，第24题8分，共15分） 23 已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨． 根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物． ①根据题意可列出关于a，b的二元一次方程________________． ②请你帮该物流公司设计租车方案．（直接写出所有可能的租车方案即可） 24. 在平面直角坐标系中，已知点．其中a，b满足 （1）填空：_______，________； （2）如果的面积为4，求m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 荣县中学初2024届第二学期半期考试数学试题 （120分钟完卷，总分100分） 一、选择题：（每小题3分，共24分）请将各题正确选项的序号填在括号内． 1. 在中，无理数的个数为（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据无理数的定义进行判断即可； 【详解】解：无限不循环小数即无理数；开不出的根式也是无理数； ∴无理数有：，； 故选：B． 【点睛】本题主要考查无理数的定义，掌握无理数的定义是解题的关键，值得注意的是也是无理数． 2. 平面直角坐标系中有两点，那么A、B两点的之间的距离是（ ）． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】根据可知，A、B的纵坐标相等，所以A、B两点的之间的距离等于A、B两点的横坐标相减即可求解； 【详解】解：由可知，A、B的纵坐标相等，所以A、B两点的之间的距离等