第二章 整式复习-2022年暑假人教版七年级数学上册教材预习辅导讲义

整式复习 学习目标 1、理解单项式、多项式、整式及其相关概念(重点) 2、会判断同类项，能熟练运用合并同类项知识进行整式的加减计算和求值(重点) 3、在整式的加减运算中，去括号时，能熟练、准确地进行符号变化(难点)一、问题导学 一、【知识网络】 2、 【要点梳理】 整式的相关概念 1．单项式：由数字或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。 要点诠释：（1）单项式的系数是指单项式中的数字因数。 （2）单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和。 2．多项式：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。 要点诠释：（1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项。 （2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。 （3）多项式的次数是n次，有m个单项式，这个多项式称为n次m项式。 3. 多项式的降幂与升幂排列： 把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列．另外，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列． 要点诠释：（1）利用加法交换律重新排列时，各项应带着它的符号一起移动位置； 　　 （2）含有多个字母时，只按给定的字母进行降幂或升幂排列． 4．整式：单项式和多项式统称为整式． 整式的加减 1．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．所有的常数项都是同类项． 要点诠释：辨别同类项要把准“两相同，两无关”： （1）“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同； （2）“两无关”是指：①与系数无关；②与字母的排列顺序无关． 2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 要点诠释：合并同类项时，只是系数相加减，所得结果作为系数，字母及字母的指数保持不变． 3．去括号法则：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面是“-”，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变． 4．添括号法则：添括号后，括号前面是“+”，括号内各项的符号都不改变；添括号后，括号前面是“-”，括号内各项的符号都要改变． 5．整式的加减运算法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减号连接，然后去括号，合并同类项