专题09 【三年高考+一年模拟】填空中档题-备战2023年北京高考数学真题模拟题分类汇编

专题09 填空中档题 1．（2022•北京）若函数的一个零点为，则　　；　　． 2．（2022•北京）设函数若存在最小值，则的一个取值为 　　；的最大值为 　　． 3．（2021•北京）已知向量，，在正方形网格中的位置如图所示，若网格纸上小正方形的边长为1，则　　；　　． 4．（2021•北京）若点关于轴的对称点为，，则的一个取值为 　　． 5．（2020•北京）已知正方形的边长为2，点满足，则　　；　　． 6．（2020•北京）若函数的最大值为2，则常数的一个取值为　　． 7．（2022•海淀区一模）若函数的值域为，，则实数的一个取值可以为 　　． 8．（2022•海淀区一模）已知，是单位向量，且，设向量，当时，，　　；当时，的最小值为 　　． 9．（2022•东城区一模）已知抛物线过点，则　　；若点，在上，为的焦点，且，，成等比数列，则　　． 10．（2022•东城区一模）已知函数若，则不等式的解集为 　　；若恰有两个零点，则的取值范围为 　　． 11．（2022•朝阳区一模）已知直线和是曲线的相邻的两条对称轴，则满足条件的一个的值是 　　． 12．（2022•朝阳区一模）某地进行老旧小区改造，有半径为60米，圆心角为的一块扇形空置地（如图），现欲从中规划出一块三角形绿地，其中在上，，垂足为，，垂足为，设，则　　（用表示）；当在上运动时，这块三角形绿地的最大面积是 　　． 13．（2022•东城区二模）已知抛物线，为上一点，轴，垂足为，为的焦点，为原点．若，则　　． 14．（2022•东城区二模）已知奇函数的定义域为，且，则的单调递减区间为 　　；满足以上条件的一个函数是 　　． 15．（2022•房山区一模）将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则　　；若在区间，上的最小值为，则的最大值为 　　． 16．（2022•房山区一模）函数的图象在区间上连续不断，能说明“若在区间上存在零点，则（2）”为假命题的一个函数的解析式可以为　　． 17．（2022•丰台区一模）已知函数的定义域为，．能够说明“若在区间，上的最大值为（1），则是增函数”为假命题的一个函数是 　　． 18．（2022•丰台区一模）已知抛物线的焦点为，则的坐标为 　　；设点在抛物线上，若以线段为直径的圆过点，则　　． 19．（2022•石景山区一模）正项数列满足，．若，，则的值为 　　． 20．（2022•石景山区一模）设点，分别为椭圆的左，右焦点，点是椭圆上任意一点，若使得成立的点恰好是4个，则实数的一个取值可以为 　　． 21．（2022•西城区二模）已知抛物线的焦点为，准线为，则焦点到准线的距离为 　　；直线与抛物线分别交于、两点（点在轴上方），过点作直线的垂线交准线于点，则　　． 22．（2022•西城区二模）已知数列是首项为16，公比为的等比数列，是公差为2的等差数列．若集合中恰有3个元素，则符合题意的的一个取值为 　　． 23．（2022•西城区一模）如图，在棱长为2的正方体中，点为棱的中点，点为底面内一点，给出下列三个论断： ①； ②； ③． 以其中的一个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个正确的命题：　　． 24．（2022•西城区一模）调查显示，垃圾分类投放可以带来约0.34元千克的经济效益．为激励居民垃圾分类，某市准备给每个家庭发放一张积分卡，每分类投放积分1分，若一个家庭一个月内垃圾分类投放总量不低于，则额外奖励分为正整数）．月底积分会按照0.1元分进行自动兑换． ①当时，若某家庭某月产生生活垃圾，该家庭该月积分卡能兑换 　　元； ②为了保证每个家庭每月积分卡兑换的金额均不超过当月垃圾分类投放带来的收益的，则的最大值为 　　． 25．（2022•丰台区二模）在中，，，，则　　． 26．（2022•丰台区二模）在平面直角坐标系中，已知点，动点满足，记为点到直线 的距离．当变化时，直线所过定点的坐标为 　　；的最大值为 　　． 27．（2022•昌平区二模）已知是的边的中点，，，则　　；　　． 28．（2022•昌平区二模）若函数有且仅有两个零点，则实数的一个取值为 　　． 29．（2022•门头沟区一模）在中，，，，则　　；为的中点，则的长为 　　． 30．（2022•门头沟区一模）请举出一个各项均为正数且公差不为0的等差数列，使得它的前项和满足：数列也是等差数列，则　　． 31．（2022•通州区一模）幂函数在上单调递增，在上单调递减，能够使是奇函数的一组整数，的值依次是 　　． 32．（2022•通州区一模）在矩形中，，，点在边上，则向量在向量上的投影向量的长度是 　　，的最大值是 　　． 33．（2022•顺义区模拟）已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，垂直抛物线准线于点．若为等边三角形，则点的横坐标为 　　，的面积