第12讲 追及相遇问题-2022年暑假新高一物理初高中衔接导学练

第12讲 追及相遇问题 1.追及相遇问题 两物体在同一直线上一前一后运动，速度不同时它们之间可能出现距离最大、距离最小或者碰撞的情况，这类问题称为追及相遇问题。 2.分析追及相遇问题的思路和方法 (1)讨论追及相遇问题的实质是分析两物体能否在同一时刻到达同一位置，注意抓住一个条件、用好两个关系。 一个条件 速度相等。这是两物体是否追上(或相撞)、距离最大、距离最小的临界点，是解题的切入点 两个关系 时间关系和位移关系。通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口 (2)常用方法 物理分析法 抓住“两物体能否同时到达同一位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，建立物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系 图像法 将两者的v－t图像画在同一坐标系中，然后利用图像求解 数学分析法 设从开始至相遇的时间为t，根据条件列位移关系方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ＞0，即有两个解，说明可以相遇两次，若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相碰 【例1】两个质点甲与乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的速度一时间图象如图所示。下列关于甲、乙运动的说法中错误的是（　　） A．甲、乙质点在第2s末相遇 B．甲、乙质点在第4s末相遇 C．甲、乙相遇前在第2s末相距最远 D．在前2s内，甲的平均速度比乙的小 【例2】一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a=3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一人骑自行车以v0=6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问： （1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?最远距离是多大? （2）当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大? 1．甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v-t图象如图所示，由图可知（　　） A．甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲 B．t=20s时，乙追上了甲 C．在t=20s之前，甲比乙运动的快；在t=20s之后乙比甲运动快 D．由于乙在t=10s时才开始运动，所以t=10s时，甲在乙前面，它们之间距离为乙追上甲前最大 2．如图所示，甲、乙两车沿着同一条平直公路同向行驶。甲车以速度20m/s做匀速运动；乙车原来速度为4m/s，从距离甲车128m以大小为1 m/s2的加速度做匀加速运动。问：乙车经多少时间能追上甲车？ 3．在平直的公路上，一辆小汽车前方处有一辆大客车正以的速度匀速前进，这时小汽车从静止出发以的加速度追赶。求： （1）小汽车追上大客车所用的时间； （2）追上时小汽车的速度大小； （3）追上前小汽车与大客车之间的最大距离。 4．甲、乙两辆汽车在平直的公路上同向行驶，当甲车位于乙车的前方100m处时，甲车速度为20m/s，且正以大小为5m/s2的加速度刹车，乙车一直以10m/s的速度做匀速运动。求：经过多长时间，乙车追上甲车。 5．在一辆汽车在高速公路上行驶的速度为108km/h，当驾驶员发现前方80m处发生了交通事故时，马上紧急刹车，并以7.5m/s2的恒定加速度减速行驶，如果驾驶员看到交通事故时的反应时间是0.5s，该汽车行驶是否会出现安全问题? 6．汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶时，制动后40s停下来。现在同一平直公路上以20m/s的速度行驶时发现前方200m处有一货车以6m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，则： (1)求汽车刹车时的加速度大小； (2)是否发生撞车事故？若发生撞车事故，在何时发生？若没有撞车，两车最近距离为多少？ 7．为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处装有自动信号灯。当列车还有一段距离才到达道口时，道口处会亮出红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动。已越过停车线的汽车赶快通过。如果汽车通过道口的速度v0＝36 km/h，停车线距道口拦木的距离s0＝5 m，道口宽度s＝26 m，汽车长l＝15 m，列车的速度为v1＝180 km/h，如图所示。把列车和汽车的运动都看成匀速直线运动，那么列车离道口的距离L至少为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口？ 8．甲、乙两个同学在操场的直道上练习接力，假定甲、乙两人奔跑的最大速度相同，现在甲持棒以最大速度向乙奔来，在接力区内乙提前由静止向前奔出，当乙的速度达到最大速度的80%时，甲刚好追上乙并把接力棒交给乙，如图所示，如果乙从静止开始全力奔出需跑出25m才能达到最大速度（乙从静止奔跑可看作是匀加速直线运动），则： （1）乙在接棒前要提前跑多远？ （2）甲离乙多远时，乙开始奔跑？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第12讲 追及相遇问题 1.追及相遇问题 两物体在同一直线上一前一后运动，速度不同时它们之间可能出