第9讲 匀变速直线运动特殊规律的应用-2022年暑假新高一物理初高中衔接导学练

第9讲 匀变速直线运动特殊规律的应用 1、 匀变速直线运动的平均速度和中间时刻的瞬时速度 1.公式：，适用于任何形式的运动，而在用平均速度求位移时，因为不涉及加速度，计算比较简单。 2.公式：，只适用于匀变速直线运动。 推导： 方法一：通过v－t图像可知匀变速直线运动的位移：x＝(v0＋v)t，根据得： 方法二：匀变速直线运动t内的位移：x＝v0t＋at2， 根据得： 3.匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的瞬时速度。 推导：匀变速直线运动t内的位移：x＝v0t＋at2，根据得： 【例1】物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m，则（　　） A．物体的加速度是0.4m/s2 B．前3s内的位移是6m C．第3s内的平均速度是3m/s D．3s末的速度是4m/s 2、 匀变速直线运动的中间位置的瞬时速度 1. 公式：，只适用于匀变速直线运动。 推导： 根据v2－v＝2ax得：，由于二式右边相等，所以得 2.匀变速直线运动中间时刻的速度与中间位置速度的大小关系： （1）在匀变速直线运动，不管匀加速直线运动和匀减速直线运动，中间位置速度一定大于中间时刻速度。 （2）注意：在匀速直线运动，中间位置速度等于中间时刻速度。 【例2】一个做匀加速直线运动的物体，先后经过a、b两点时的速度分别是v和，经过的时间是t，则下列判断正确的是（　　） A．经过中点的速度是 B．经过中间时刻的速度是 C．前时间通过的位移比后时间通过的位移少 D．物体运动的加速度为 3、 匀变速直线运动的逐差法 1. 公式：，即在匀变速直线运动中，连续相等时间内的位移之差是一个恒量。 推导： 例如：第一个T内的位移x1，第二个T内的位移x2，则有：；，所以： 【例3】通过以上公式，可判断物体是否做匀变速直线运动和求加速度。 2．如图所示，一小球（可视为质点）沿斜面匀加速下滑，依次经过A、B、C三点。已知AB＝16m，BC＝24m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是（　　） A．8m/s，12m/s，16m/s B．10m/s，14m/s，18m/s C．6m/s，10m/s，14m/s D．12m/s，13m/s，18m/s 4、 初速度为零的匀加速直线运动 1.初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T) ①1T末、2T末、3T末…瞬时速度之比： 由v＝at可得v1∶v2∶v3…＝1∶2∶3… ②1T内、2T内、3T内…位移之比： 由x＝at2可得 x1∶x2∶x3…＝1∶4∶9… ③第一个T内、第二个T内、第三个T内…的位移之比：由xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1，xⅢ＝x3－x2…可得 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ…＝1∶3∶5… 【例4】某个物体做初速度为零的匀变速直线运动，比较它在开始运动后第1s内、第2s内、第3s内的运动，下列说法中正确的是（　　） A．末速度之比是1：4：9 B．中间时刻的速度之比是1：3：5 C．位移大小之比是1：2：3 D．平均速度之比是1：2：3 2.初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为x0) ①通过x0、2x0、3x0…所用时间之比： 由x＝at2可得t＝，所以 t1∶t2∶t3…＝1∶∶… ②通过第一个x0、第二个x0、第三个x0…所用时间之比：由tⅠ＝t1，tⅡ＝t2－t1，tⅢ＝t3－t2…可得 tⅠ∶tⅡ∶tⅢ…＝1∶(－1)∶(－)… ③x0末、2x0末、3x0末…的瞬时速度之比： 由v2＝2ax，可得v＝，所以 v1∶v2∶v3…＝1∶∶… 3.注意：(1)比例式解题适用于初速度为零的匀加速直线运动。 (2)对末速度为零的匀减速直线运动，可逆向分析应用比例关系解答。 【例5】一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时（　　） A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶2∶3∶… B．每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶5∶…∶n C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶… D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶… 1．物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第3s内与第2s内的位移之差是6m，则可知（　　） A．物体运动的加速度大小为3m/s2 B．第2s末的速度大小为12m/s C．第1s内的位移大小为1m D．物体在前4s内的平均速度大小为15m/s 2．一竖直墙壁上被分成四段相等的部分，一物体由A点从静止释放做自由落体运动，如图所示，下列结论正确的是（　　） A．物体到达各点的速率之比 B．物体通过每一部分时，其速度增量 C．物体从A到的平均速度大小等于 D．物体从A到的平均速度