第二节 匀变速直线运动规律-2023年高考物理一轮系统复习学思用

第二节 匀变速直线运动规律 【要点归纳】 一、匀变速直线运动 1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动． 2．图象：v－t图象说明凡图象是倾斜直线的运动一定是匀变速直线运动，反之也成立，即匀变速直线运动的v－t图象一定是一条倾斜的直线． 3．匀变速直线运动包括两种情形： a与v同向，匀加速直线运动，速度增加； a与v反向，匀减速直线运动，速度减小． 二、速度与时间的关系式 推导过程：对于匀变速直线运动，其加速度是恒定的，由加速度的定义式a＝可得Δv＝aΔt，从运动开始(t＝0)到时刻t，时间的变化量Δt＝t，速度变化量Δv＝v－v0，故v－v0＝at，得v＝v0＋at． 三、对速度公式v＝v0＋at的理解 1．公式v＝v0＋at的物理意义 对做匀变速直线运动的物体，描述其速度随时间的变化规律，即物体的速度与时间的变化成线性关系． 2．公式中各符号的含义 (1)v0为开始时刻物体的瞬时速度，称为初速度，v为经时间t后物体的瞬时速度，称为末速度． (2)a为物体的加速度，为恒量，表明速度均匀变化，即相等时间内速度的变化量相等． 3．公式的适用条件 做匀变速直线运动的物体 4．矢量性 (1)公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值．对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明，如v＞0，表明末速度与初速度v0同向；若a＜0，表明加速度与v0反向． (2)a与v0同向时物体做匀加速直线运动，a与v0反向时，物体做匀减速直线运动． 5．特殊情况 (1)当v0＝0时，v＝at，即v∝t(由静止开始的匀加速直线运动)． (2)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)． 四、匀变速直线运动的位移 1．匀变速直线运动的位移公式x=v0t＋at2 2．推导过程 如图所示，为匀变速直线运动的v－t图象，在时间t内的位移x在数值上等于图线与时间t轴所围面积． v－t图象中直线下面的梯形OABC的面积S=(OC＋AB)·OA 把面积以及各条线段换成所代表的物理量，得x=(v0＋v)t 由速度公式v=v0＋at代入上式得x=v0t＋at2 五、对位移公式x=v0t＋at2的理解 1．适用条件：匀变速直线运动． 2．矢量性 公式x=v0t＋at2为矢量式，其中的x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选初速度v0的方向为正方向． 运动情况 取值 若物体做匀加速直线运动 a与v0同向，a取正值(v0方向为正方向) 若物体做匀减速直线运动 a与v0反向，a取负值(v0方向为正方向) 若位移的计算结果为正值 说明位移的方向与规定的正方向相同 若位移的计算结果为负值 说明位移的方向与规定的正方向相反 3．特殊情况 (1)x=vt(匀速直线运动) (2)x=at2(由静止开始的匀加速直线运动) 六、匀变速直线运动位移与速度的关系 1．公式推导 我们把速度公式v=v0＋at，变为t=，代入位移公式x=v0t＋at2可得v2－v=2ax 这就是匀变速直线运动位移与速度的关系式． 2．关系式的应用 (1)公式v2－v=2ax是根据匀变速直线运动的两个基本关系式推导出来的，但因为不含时间变量，所以在某些问题中应用很方便． (2)公式在应用时也必须注意符号法则，公式中的v、v0、a、x也要规定统一的正方向，一般选初速度方向为正方向． 3．三个基本公式的选择 公式v=v0＋at，x=v0t＋at2，v2－v=2ax中包含五个物理量，它们分别为：初速度v0，加速度a，运动时间t，位移x和末速度v，在解题过程中选用公式的基本方法为： (1)如果题目中无位移x，也不让求位移，一般选用速度公式v=v0＋at； (2)如果题中无末速度v，也不让求末速度，一般选用位移公式x=v0t＋at2； (3)如果题中无运动时间t，也不让求运动时间，一般选用导出公式v2－v=2ax.　　 由③④得：=v 七、对位移—速度关系式的理解 1．位移与速度的关系式：v2－v=2ax为矢量式，应用它解题时，一般先规定初速度v0的方向为正方向： (1)物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值． (2)位移x＞0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；x＜0，说明位移的方向与初速度的方向相反． 2．适用范围：匀变速直线运动． 3．特例 (1)当v0=0时，v2=2ax 物体做初速度为零的匀加速直线运动． (2)当v=0时，－v=2ax 物体做匀减速直线运动直到静止． 八、匀变速直线运动的推论 1．平均速度：做匀变速直线运动的物体在一段时间t内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半．即=v=. 推导：设物体的初速度为v0，做匀变速运动的加