【复习进阶篇】专题06《长方形和正方形的面积》（暑期特供）2021-2022学年数学三升四衔接精编讲义（原卷+解析）苏教版

2021-2022学年苏教版数学三升四衔接讲义（复习进阶） 专题06 长方形和正方形的面积 ( 知识互联网 ) ( 知识导航 ) 知识点一：认识面积 1.面积的含义：物体的表面或封闭图像的大小叫作他们的面积。 2.比较两个物体或平面图形面积大小的方法（1）观察法（2）重叠法（3）同一物体度量法。（4）数方格法。无论采用哪种方法，在同一题中标准应统一。 知识点二：面积单位 1、面积单位名称：为了准确测量或计算面积的大小，要用统一的面积单位； 常用面积单位有：平方米(㎡)、平方分米（d㎡）、平方厘米（c㎡）。 2、边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；边长1分米的正方形，面积是1平方分米；边长1米的正方形，面积是1平方米。 3、面积单位之间的进率： 1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米  1平方米=10000平方厘米 4、大单位换算小单位（乘它们之间的进率） 小单位换算大单位（除以它们之间的进率） 5、常见物体的面积： 手指甲的面积：1平方厘米 课桌的面积：50平方分米 黑板的面积：3平方米 教室的面积：50平方米 操场的面积：400平方米 数学书的面积：450平方厘米 知识点三：长方形和正方形的面积 图  形 长  方  形 正  方  形 面  积 长×宽=面积 边长×边长=面积 周  长 （长+宽）×2=周长 边长×4=周长 边 面积÷长=宽 面积÷宽=长 周长÷2—长=宽 周长÷2—宽=长 周长÷4=边长 2.面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积最大。 3.当一个长方形的长扩大m倍，宽扩大n倍，面积则扩大m×n倍。 4.长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。 ( 百分 能力达标 ) 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2022春•项城市期中）一块边长60cm的正方形地砖，面积是（　　）cm2。 A．36 B．360 C．3600 【思路引导】根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。 【完整解答】解：60×60＝3600（平方厘米） 答：它的面积是3600平方厘米。 故选：C。 【考察注意点】此题主要考查正方形面积公式的灵活用，关键是熟记公式。 2．（2分）（2021春•西山区期末）一块面积是1平方米的花布，用去了62平方分米，还剩（　　） A．48平方分米 B．0.38米 C．38平方分米 【思路引导】把1平方米化成100平方分米，再用100平方分米减60平方分米。 【完整解答】解：1米＝100平方分米 100﹣62＝38（平方分米） 一块面积是1平方米的花布，用去了62平方分米，还剩还剩0.38平方米或38平方分米。 因此，48平方米，0.38米是错误的，正确的是38平方分米。 故选：C。 【考察注意点】此题考查了面积的单位换算、整数减法的应用。 3．（2分）（2021春•义乌市期末）下面图形中，面积最大的是（　　） A． B． C． 【思路引导】根据长方形的面积＝长×宽，都与第二个图形比较，图1比图2少了一部分，图3比图2多了一部分，据此解答此题即可。 【完整解答】解：面积最大的是。 故选：C。 【考察注意点】熟练掌握长方形和正方形的面积公式，是解答此题的关键。 4．（2分）（2022春•太原期中）用边长6分米的正方形地砖铺一间长6米、宽5米的长方形舞蹈室地面，准备80块够吗？（　　） A．够 B．不够 C．无法确定 【思路引导】要想知道这些地砖够不够，首先根据长方形的面积公式：S＝ab，求出地面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，求出每块地砖的面积，然后用地面的面积除以每块地砖的面积求出需要的块数与80块进行比较，如果需要的块数等于或小于80块，说明够，否则就不够。 【完整解答】解：6分米＝0.6米 6×5÷（0.6×0.6） ＝30÷0.36 ≈83（块） 80块＜83块 答：准备80块不够。 故选：B。 【考察注意点】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 5．（2分）（2022春•阳泉期中）聪聪用数学书去测量一个物体表面的大小，铺满这个物体表面刚好用了30本数学书，这个物体表面的面积大约是（　　） A．90平方分米 B．9平方米 C．150平方分米 D．1500平方厘米 【思路引导】数学书封面，长约25厘米，宽约20厘米，面积约是：25×20＝500（平方厘米），据此解答即可。 【完整解答】解：数学书封面，长约25厘米，宽约20厘米，面积约是：25×20＝500（平方厘米）。 500平方厘米＝5平方分米 5×30＝150（平方分米） 答：这个物体表面的面