专题05 集合与充要条件（讲）-【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破（全国适用）

2023年中职高考数学二轮复习专项突破- 集合与充要条件 一、知识点填空 1．元素与集合的相关概念 （1）元素：一般地，把___________统称为元素，通常用小写拉丁字母a，b，c，…表示． （2）集合：把一些___________组成的总体叫做集合，简称为___________，通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示． （3）集合相等：构成两个集合的元素是___________的． （4）集合中元素的特性：___________、互异性和无序性． 答案：     集合中的每个对象     指定的对象     集     相同     确定性 2．元素与集合的关系及常用数集 （1）如果a是集合A的元素，就说a___________集合A，记作a___________A；如果a不是集合A中的元素，就说a___________集合A，记作a___________A． （2）数学中一些常用的数集及其记法 名称 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 _____ _____ _____ _____ _____ 答案：  属于          不属于                              3．空集 定义 我们把___________的集合，叫做空集 记法 规定 空集是任何集合的___________，即 特性 （1）空集只有一个子集，即它的本身， （2）若，则___________A 答案：   不含有任何元素     子集     4．子集、集合相等、真子集 子集 集合相等 真子集 概念 一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中___________元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集，记作___________（或___________），读作“A___________B”（或“B___________A”） 一般地，如果集合A的任何一个元素___________集合B的元素，同时集合B的任何一个元素___________集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作___________．也就是说，若，且，则___________ 如果集合，但存在元素___________，且___________，就称集合A是集合B的真子集，记作（或） 图示 或 结论 （1）任何一个集合是它本身的子集，即___________ （2）对于集合A，B，C，如果，且，那么___________ 若且，则________ （1）若且，则A___________C （2）若且，则A___________B 若集合A含有n个元素，则集合A 的子集有个，真子集有个，非空子集有个，非空真子集有个. 答案：    所有               包含于     包含     都是     都是               ，，，，，， 5．交集 文字语言 一般地，由所有属于集合A___________属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作___________（读作“___________”） 符号语言 ___________ 图形语言 运算性质 ___________，___________，___________，，， 答案：   且          交                    6．并集 文字语言 一般地，由所有属于集合A___________属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作___________（读作“___________”） 符号语言 ___________ 图形语言 运算性质 ___________，___________，___________；，， 答案：     或          并                    7．补集 文字语言 对于一个集合A，由全集U中___________集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作___________ 符号语言 ______________________ 图形语言 运算性质 ___________，___________，___________，___________ 答案：  不属于          且                    8．充分条件与必要条件 （1）一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可以推出q，记作___________，并且说，p是q的___________条件，q是p的___________条件． （2）