2.2.2事件的相互独立性课件-2021-2022学年高二下学期理科数学人教A版选修2-3

事 件 的 相 互 独 立 性 (1)什么叫做互斥事件？ 若A、B是互斥事件，则 若A与B为对立事件，则： 不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件； P(A∪B)=P(A)+(B) P(B)=1- P(A) 一、复习回顾 (2) 什么叫做对立事件？ 如果两个互斥事件有一个发生时另一个必不发生，这样的两个互斥事件叫对立事件. (3)条件概率 设事件A和事件B，且P(A)>0, 在已知事件A发生的条件下事件B发生的概率，叫做条件概率。记作P(B |A). 思考？三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学有放回地抽取，事件A为“第一名同学没有抽到奖券”，事件B为“最后一名同学抽到奖券”，事件A的发生会影响事件B发生的概率吗？ 即事件A的发生不会影响事件B发生的概率，于是 设A，B为两个事件，若P(AB)=P(A)P(B) , 则称事件A与事件B相互独立。 设A，B为两个事件，若P(AB)=P(A)P(B) , 则称事件A与事件B相互独立。 1.定义法: 2.经验判断: 判断两个事件相互独立的方法： 注意: (1)互斥事件: 两个事件不可能同时发生; (2)相互独立事件:是指一个事件的发生与否对另 一个事件发生的概率没有影响。 P(AB)=P(A)P(B) A发生与否不影响B发生的概率， B发生与否不影响A发生的概率. 二、相互独立事件 如果事件A1，A2，…，An相互独立，那么这n个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积. 即： P(A1A2…An)= P(A1)P(A2)…P(An) 例1 下列事件中，哪些是互斥事件，哪些是相互独立事件. （1）“掷一枚硬币，得到正面向上”与“掷一枚 骰子，向上的点数是2点”； （2）“在一次考试中，张三的成绩及格”与“在这 次考试中李四的成绩不及格”； （3）在一个口袋内有3个白球、2个黑球，则“从中 任意取1个球得到白球”与“从中任意取1个得 到黑球”. 相互独立 相互独立 互斥事件 练习：判断下列各对事件的关系 （1）运动员甲射击一次，射中9环与射中8环； （2）甲乙两运动员各射击一次，甲射中9环与