精品解析：北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

人大附中2021-2022学年度第二学期初一年级数学期中练习 制卷人：何庆青 审卷人：孙芳 说明：本练习共三道大题，27道小题，共6页；满分100分，考试时间90分钟 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列实数：…（相邻两个3之间依次多一个1），无理数个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下列条件能判断ABCD的是（ ） A. B. C. D. 5. 冰墩墩左手爱心P的坐标如图所示，若将冰墩墩图标向右平移5个单位，再向下平移4个单位，则点P的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 下列4个命题中，为假命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 平行于同一条直线的两条直线互相平行 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 7. 一个自然数的一个平方根是a，则与它相邻的上一个自然数的平方根是（ ） A. B. C. D. 8. 周末，小刘与同学相约到人民公园春游，小刘在景区示意图中建立平面直角坐标系，并确定牡丹园的坐标为，湖心亭的坐标为，依据这些信息，确定音乐台的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 一般地，如果（n为正整数，且n＞1），那么x叫做a的n次方根，下列结论中正确的是（　　） A. 16的4次方根是2 B. 32的5次方根是±2 C. 当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小 D. 当n为偶数时，2的n次方根有n个 10. 如图，四边形中，，平分，，且．下列判断正确的是（ ） A. B. C. 若，则 D. 若，则 二、填空题：（每小题2分，共16分） 11. 的算术平方根是_________． 12. 的相反数是_________，绝对值是__________． 13. 命题“对顶角相等”写成”如果，那么”形式 ________________________________ 14. 如图，点O在直线AB上，．若，则_____度． 15. 已知，，，．若n为整数且，则n的值为____________________． 16. 如图，面积为的正方形的边在数轴上，点B表示的数为1．将正方形沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为，点A、B、C、D的对应点分别为，移动后的正方形与原正方形重叠部分图形的面积记为S．当时，数轴上点表示的数是__________（用含a的代数式表示）． 17. 下图显示了10名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：小时） （1）图中同学A每周用于阅读课外书的时间是7小时，则该同学每周用于看电视的时间为__________小时； （2）如果设平均每周用于阅读课外书的时间超过用于看电视的时间的同学为a名，设平均每周用于阅读课外书的时间少于用于看电视的时间的同学为b名，则的值为______________． 18. 在平面直角坐标系中，已知． （1）的面积为_______________； （2）若x轴上存在点M，使的面积恰为8，则M点坐标为_______________． 三、解答题：（第19，20题，每小题8分，第21，24，25题，每小题5分，第22，26题，每小题6分，第23题4分，第27题7分，共54分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 求出下列等式中x值： （1）； （2）． 21. 作图并回答问题：已知，如图，点P在的边上． （1）过点P作边的垂线l； （2）过点P作边的垂线段； （3）过点O作的平行线交l于点E，比较，，三条线段的大小，并用“>”连接得___________，得此结论的依据是_____________． 22. 完成下面的证明： 已知：如图，，，． 求证：． 证明：∵，（已知）， ∴（_______________）． ∴//___________（同位角相等，两直线平行）． ∵（已知）， ∴//__________（_______________）． ∴（_______________）． ∴（_______________）． 23. 如图1，将射线按逆时针方向旋转角，得到射线，如果点P为射线上的一点，且，那么我们规定用表示点P在平面内的位置，并记为．例如，图2中，如果，，那么点M在平面内的位置，记为，根据图形，解答下列问题： （1）如图3，点N在平面内位置记为，那么_________，___________； （2）如果点A、B在平面内的位置分别记为，则A、B两点间